গতিশক্তি 9 গুণ হলে বস্তুর বেগ কত হবে?

Question

Accepted Answer

খ. 3 গুণ

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা: গতিশক্তি ($E_k$) এবং বেগের ($v$) সম্পর্কটি গাণিতিকভাবে দেখানো হলো:

আমরা জানি, গতিশক্তি $E_k = \frac{1}{2}mv^2$
এখানে বস্তু ভর $m$ ধ্রুবক হলে,
$E_k \propto v^2$
বা, $v \propto \sqrt{E_k}$

যদি নতুন গতিশক্তি $E_k' = 9 E_k$ হয়, তবে নতুন বেগ—
$v' = \sqrt{9 E_k} = 3 \sqrt{E_k} = 3v$

অর্থাৎ, গতিশক্তি ৯ গুণ বৃদ্ধি পেলে বেগ ৩ গুণ হবে।

**একই ধরনের প্রশ্ন**: বস্তুর বেগ ২ গুণ করা হলে গতিশক্তি কত গুণ হবে? উত্তর: বেগ $v' = 2v$ হলে গতিশক্তি $E_k' = 2^2 = 4$ গুণ হবে।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন