ভূমির সমান্তরাল 24m দীর্ঘ একটি সেতুর ওজন 5 ton। সেতুটি তার দুই প্রান্তে দুইটি থামের উপর অবস্থিত। যদি 3 ton ওজনের একটি গাড়ী সেতুটিকে এক প্রান্ত হতে 2/3 অংশ পথ দূরে তার উপরে দাঁড়ায়,তবে থাম দুইটির উপর চাপের পরিমাণ বের কর।

Question

Accepted Answer

ক. 4.5 tonwt, 3.5 ton-wt

ব্যাখ্যা: সেতুর দৈর্ঘ্য $L = 24	ext{ m}$।
সেতুর নিজস্ব ওজন $5	ext{ ton}$ সেতুর মধ্যবিন্দুতে অর্থাৎ যেকোনো প্রান্ত হতে $12	ext{ m}$ দূরে ক্রিয়া করে।
$3	ext{ ton}$ ওজনের গাড়িটি এক প্রান্ত (ধরি A) হতে $\frac{2}{3} 	imes 24 = 16	ext{ m}$ দূরে অবস্থিত।
দুই প্রান্তের থামের প্রতিক্রিয়া যথাক্রমে $R_A$ ও $R_B$ হলে:
A বিন্দুর সাপেক্ষে মোমেন্ট নিয়ে পাই,
$R_B 	imes 24 = (5 	imes 12) + (3 	imes 16) = 60 + 48 = 108$
$\implies R_B = \frac{108}{24} = 4.5	ext{ ton-wt}$।
যেহেতু মোট ওজন $= 5 + 3 = 8	ext{ ton-wt}$,
$	herefore R_A = 8 - 4.5 = 3.5	ext{ ton-wt}$।
সুতরাং থাম দুইটির উপর চাপের পরিমাণ $4.5	ext{ ton-wt}$ এবং $3.5	ext{ ton-wt}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন