পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০২২
পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন
চিত্রে, C1=C2=2μF,C3=C4=4μF,E=12 V C_{1}=C_{2}=2 \mu \mathrm{F}, C_{3}=C_{4}=4 \mu \mathrm{F}, \mathrm{E}=12 \mathrm{~V}
- ক)(1)
এক ইলেকট্রন ভোল্ট কাকে বলে?
- খ)(2)
কোনো বস্তুতে 1.6×10−18\mathrm{1.6\times 10^{-18}} C চার্জ থাকা সম্ভব কিনা-যুক্তি দাও।
- গ)(3)
১নং চিত্রে তূল্য ধারকত্ব নির্ণয় করো।
- ঘ)(4)
উদ্দীপকের বর্তনী দুটির ক্ষেত্রে কোনটিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ বেশি হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
এক ভোল্ট বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে একটি ইলেকট্রন স্থানান্তরিত হলে যে পরিমাণ কাজ সম্পাদিত হয় বা যে পরিমাণ গতিশক্তি অর্জিত হয়, তাকে এক ইলেকট্রন ভোল্ট (1 eV) বলে।
1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J। - খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
কোনো বস্তুতে 1.6 × 10⁻¹⁸ C চার্জ থাকা সম্ভব।
যুক্তি:
চার্জের কোয়ান্টায়ন নীতি অনুযায়ী, যেকোনো বস্তুর মোট চার্জ (Q) একটি মৌলিক চার্জের (ইলেকট্রনের চার্জ, e) পূর্ণসংখ্যার গুণিতক হয়।
অর্থাৎ, Q = ±ne, যেখানে n হলো পূর্ণসংখ্যা (n = 1, 2, 3...)।এখানে,
চার্জের মান, Q = 1.6 × 10⁻¹⁸ C
একটি ইলেকট্রনের চার্জ, e = 1.6 × 10⁻¹⁹ Cঅতএব, n = Q / e = (1.6 × 10⁻¹⁸ C) / (1.6 × 10⁻¹⁹ C) = 10
যেহেতু n এর মান একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা (10), তাই উদ্দীপকে উল্লেখিত 1.6 × 10⁻¹⁸ C চার্জ কোনো বস্তুতে থাকা সম্পূর্ণরূপে সম্ভব।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপকের চিত্র-১ এ চারটি ধারক C₁, C₂, C₃ এবং C₄ পরস্পরের সাথে সমান্তরাল সমবায়ে (parallel combination) যুক্ত রয়েছে।
দেওয়া আছে,
C₁ = 2 μF
C₂ = 2 μF
C₃ = 4 μF
C₄ = 4 μFচিত্র-১ এর ক্ষেত্রে তুল্য ধারকত্ব Cₚ হলে,
Cₚ = C₁ + C₂ + C₃ + C₄
= 2 μF + 2 μF + 4 μF + 4 μF
= 12 μF
= 12 × 10⁻⁶ Fঅতএব, ১নং চিত্রের তুল্য ধারকত্ব 12 μF বা 1.2 × 10⁻⁵ F।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপকে দেওয়া আছে:
C₁ = C₂ = 2 μF
C₃ = C₄ = 4 μF
উৎস বিভব, E = 12 Vচিত্র-১ এর ক্ষেত্রে:
গ হতে পাই, চিত্র-১ এর তুল্য ধারকত্ব, C₁' = 12 μF = 12 × 10⁻⁶ Fচিত্র-১ এ সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ U₁ হলে,
U₁ = ½ × C₁' × E²
= ½ × (12 × 10⁻⁶) × (12)²
= ½ × 12 × 10⁻⁶ × 144
= 8.64 × 10⁻⁴ Jচিত্র-২ এর ক্ষেত্রে:
চিত্র-২ এ C₁ ও C₂ সমান্তরালে সংযুক্ত রয়েছে।
তাদের তুল্য ধারকত্ব Cₚ হলে,
Cₚ = C₁ + C₂ = 2 μF + 2 μF = 4 μFএই সমান্তরাল সংযোগের সাথে C₃ এবং C₄ শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত।
সুতরাং চিত্র-২ এর মোট তুল্য ধারকত্ব C₂' হলে,
1/C₂' = 1/Cₚ + 1/C₃ + 1/C₄
1/C₂' = 1/4 + 1/4 + 1/4
1/C₂' = 3/4
C₂' = 4/3 μF ≈ 1.333 μF = (4/3) × 10⁻⁶ Fচিত্র-২ এ সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ U₂ হলে,
U₂ = ½ × C₂' × E²
= ½ × ((4/3) × 10⁻⁶) × (12)²
= ½ × ((4/3) × 10⁻⁶) × 144
= 9.6 × 10⁻⁵ Jযেহেতু U₁ > U₂ (8.64 × 10⁻⁴ J > 9.6 × 10⁻⁵ J),
অতএব, গাণিতিক বিশ্লেষণ অনুযায়ী চিত্র-১ এর বর্তনীটিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ বেশি হবে।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও