tan⁡ x+tan⁡2x+tan⁡3x=tan⁡xtan⁡2xtan⁡3x an\ x+ an2x+ an3x= an x an2x an3x সমীকরণে xx এর মান হবে-

Question

tan⁡ x+tan⁡2x+tan⁡3x=tan⁡xtan⁡2xtan⁡3x	an\ x+	an2x+	an3x=	an x	an2x	an3x সমীকরণে xx এর মান হবে-

Accepted Answer

গ. nπ3 \frac{n \pi}{3}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $	an x + 	an 2x + 	an 3x = 	an x 	an 2x 	an 3x$
$\implies 	an x + 	an 2x = -	an 3x (1 - 	an x 	an 2x)$
$\implies \frac{	an x + 	an 2x}{1 - 	an x 	an 2x} = -	an 3x$
$\implies 	an(x + 2x) = -	an 3x$
$\implies 	an 3x = -	an 3x$
$\implies 2	an 3x = 0 \implies 	an 3x = 0$
$\implies 3x = n\pi \implies x = \frac{n\pi}{3}$ (যেখানে $n$ একটি পূর্ণসংখ্যা এবং এই মানের জন্য $	an x, 	an 2x, 	an 3x$ সর্বদা সংজ্ঞায়িত)।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন