একটি ত্রিভুজের দু'টি শীর্ষবিন্দু যথাক্রমে (2,7) এবং (6,1) এবং ভরকেন্দ্র (6,4) হলে তৃতীয় শীর্ষবিন্দুটি কত হবে?

Question

Accepted Answer

গ. (10,4)

ব্যাখ্যা: ধরি, ত্রিভুজের তৃতীয় শীর্ষবিন্দুটি $(x_3, y_3)$।
ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুদ্বয় $(2,7)$ ও $(6,1)$ এবং ভরকেন্দ্র $(6,4)$।

ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্কের সূত্রানুসারে:
$x = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3} \implies 6 = \frac{2 + 6 + x_3}{3} \implies 18 = 8 + x_3 \implies x_3 = 10$

এবং
$y = \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \implies 4 = \frac{7 + 1 + y_3}{3} \implies 12 = 8 + y_3 \implies y_3 = 4$

অতএব, তৃতীয় শীর্ষবিন্দুটির স্থানাঙ্ক $(10, 4)$।

গণিত প্রশ্ন