কোন বিন্দুটি x29+y216=1 \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1 উপবৃত্তের বাইরে অবস্থিত?

Question

Accepted Answer

গ. (−2,3) (-2,3) ব্যাখ্যা: উপবৃত্তের সমীকরণ \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1 এর ক্ষেত্রে কোনো বিন্দু (x, y) এর জন্য \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} > 1 হলে বিন্দুটি উপবৃত্তের বাইরে অবস্থিত হবে। অপশনগুলোর মান বসিয়ে পাই: 1) (3, 0) এর জন্য: \frac{3^2}{9} + 0 = 1 (উপবৃত্তের উপরে) 2) (0, 3) এর জন্য: 0 + \frac{3^2}{16} = \frac{9}{16} < 1 (উপবৃত্তের ভেতরে) 3) (-2, 3) এর জন্য: \frac{(-2)^2}{9} + \frac{3^2}{16} = \frac{4}{9} + \frac{9}{16} = \frac{64 + 81}{144} = \frac{145}{144} > 1 (উপবৃত্তের বাইরে) 4) (1, 3) এর জন্য: \frac{1^2}{9} + \frac{3^2}{16} = \frac{97}{144} < 1 (উপবৃত্তের ভেতরে)। অতএব, (-2, 3) বিন্দুটি উপবৃত্তের বাইরে অবস্থিত।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন