sin⁡2θ(1+cot⁡2θ)+cos⁡2θ(1+tan⁡2θ)=? \sin^2 heta (1 + \cot^2 heta) + \cos^2 heta (1 + an^2 heta) = ?

Question

sin⁡2θ(1+cot⁡2θ)+cos⁡2θ(1+tan⁡2θ)=? \sin^2	heta (1 + \cot^2	heta) + \cos^2	heta (1 + 	an^2	heta) = ?

Accepted Answer

খ. 2

ব্যাখ্যা: ত্রিকোণমিতিক অভেদাবলি থেকে আমরা জানি:
$1 + \cot^2	heta = \csc^2	heta$ এবং $1 + 	an^2	heta = \sec^2	heta$।
অতএব,
$\sin^2	heta (1 + \cot^2	heta) + \cos^2	heta (1 + 	an^2	heta)$
$= \sin^2	heta \cdot \csc^2	heta + \cos^2	heta \cdot \sec^2	heta$
$= \sin^2	heta \cdot \frac{1}{\sin^2	heta} + \cos^2	heta \cdot \frac{1}{\cos^2	heta}$
$= 1 + 1 = 2$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন