x2−4x+4=0 x^2 - 4x + 4 = 0 এর বীজদ্বয় α \alpha এবং β \beta হলে α3+β3 \alpha^3 + \beta^3 এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 16

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণটি হলো $x^2 - 4x + 4 = 0$ বা $(x - 2)^2 = 0$, যার বীজদ্বয় $\alpha = 2$ এবং $\beta = 2$। অতএব, $\alpha^3 + \beta^3 = 2^3 + 2^3 = 8 + 8 = 16$। বিকল্পভাবে, মূলদ্বয়ের যোগফল $\alpha+\beta = 4$ এবং গুণফল $\alpha\beta = 4$ হলে, $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha+\beta)^3 - 3\alpha\beta(\alpha+\beta) = 4^3 - 3 \cdot 4 \cdot 4 = 64 - 48 = 16$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন