পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে তাপগতীয় প্রক্রিয়া বিপরীতমুখী হয়ে প্রত্যাবর্তন করে এবং প্রতি স্তরে সম্মুখবর্তী ও বিপরীতমুখী কাজের মান সমান ও বিপরীত হয়, ফলে সংস্থা ও পরিবেশের কোনো স্থায়ী পরিবর্তন ঘটে না, তাকে প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি বিন্দু চার্জ বা একক চার্জের জন্য তার চারপাশের তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য কুলম্বের সূত্রানুসারে দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয় ($E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q}{r^2}$)। ফলে চার্জ থেকে বিভিন্ন বিন্দুতে দূরত্বের পার্থক্যের কারণে তড়িৎ তীব্রতার মান ভিন্ন হয় এবং বলরেখাগুলো সমদূরবর্তী ও সমান্তরাল না হয়ে চার্জের কেন্দ্র থেকে চারদিকে অরীয়ভাবে (radially) অপসারী বা অভিসারী হয়। সুতরাং, মান ও দিক ধ্রুব না থাকায় একক চার্জ দ্বারা সৃষ্ট তড়িৎক্ষেত্র সুষম হয় না, বরং অসম হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   ইউরেনিয়াম ($^{235}_{92}\text{U}$)-এর জন্য:
   প্রোটন সংখ্যা, $Z = 92$
   ভরসংখ্যা, $A = 235$
   নিউট্রন সংখ্যা, $N = A - Z = 235 - 92 = 143$
   প্রোটনের ভর, $m_p = 1.00728\text{ amu}$
   নিউট্রনের ভর, $m_n = 1.00876\text{ amu}$
   নিউক্লিয়াসের ভর, $M = 235.0439\text{ amu}$

   নিউক্লিয়নসমূহের মোট ভর:
   $M' = Z \cdot m_p + N \cdot m_n$
   $= (92 \times 1.00728) + (143 \times 1.00876)$
   $= 92.66976 + 144.25268 = 236.92244\text{ amu}$

   অতএব, ইউরেনিয়ামের ভরত্রুটি ($Δm$):
   $Δm = M' - M$
   $= 236.92244 - 235.0439 = 1.87854\text{ amu}$

   উত্তর: ইউরেনিয়ামের ভরত্রুটি $1.87854\text{ amu}$ (বা প্রায় $3.119 \times 10^{-27}\text{ kg}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী প্রতি নিউক্লিয়ন বন্ধনশক্তি ($B_A = \frac{B}{A} = \frac{\Delta m \times 931\text{ MeV}}{A}$) নির্ণয় করা হলো:

   ১. $^{4}_{2}\text{He}$:
   $Δm = (2 \times 1.00728 + 2 \times 1.00876) - 4.00276 = 4.03208 - 4.00276 = 0.02932\text{ amu}$
   বন্ধনশক্তি, $B = 0.02932 \times 931\text{ MeV} \approx 27.297\text{ MeV}$
   প্রতি নিউক্লিয়ন বন্ধনশক্তি, $B_A = \frac{27.297}{4} \approx 6.82\text{ MeV/nucleon}$

   ২. $^{12}_{6}\text{C}$:
   $Δm = (6 \times 1.00728 + 6 \times 1.00876) - 12.00000 = 12.09624 - 12.00000 = 0.09624\text{ amu}$
   $B = 0.09624 \times 931\text{ MeV} \approx 89.60\text{ MeV}$
   $B_A = \frac{89.60}{12} \approx 7.47\text{ MeV/nucleon}$

   ৩. $^{56}_{26}\text{Fe}$ (উদ্দীপকে ভরসংখ্যা ৫৬ ও ভর ৪৬ উল্লেখ থাকলেও আদর্শভাবে Fe-56 এর ক্ষেত্রে):
   উদ্দীপকের মান অনুসারে $Δm = (26 \times 1.00728 + 30 \times 1.00876) - 46.0000 = 56.45208 - 46.0000 = 10.45208\text{ amu}$
   (অথবা প্রকৃত পারমাণবিক তথ্যানুসারে Fe-56 এর ভর $\approx 55.9349\text{ amu}$, যাতে $B_A \approx 8.79\text{ MeV/nucleon}$ হয়)। উদ্দীপকের মান ব্যবহার করলে $B_A$ অস্বাভাবিক বেশি আসে, তবে সাধারণত Fe-এর জন্য $B_A$ সর্বাধিক প্রায় $8.8\text{ MeV/nucleon}$ হয়।

   ৪. $^{235}_{92}\text{U}$:
   (গ) হতে, $Δm = 1.87854\text{ amu}$
   $B = 1.87854 \times 931\text{ MeV} \approx 1748.92\text{ MeV}$
   $B_A = \frac{1748.92}{235} \approx 7.44\text{ MeV/nucleon}$

   লেখচিত্র অঙ্কন নির্দেশিকা:

   • X-অক্ষে ভরসংখ্যা ($A$) এবং Y-অক্ষে প্রতি নিউক্লিয়ন বন্ধনশক্তি ($B_A$, $\text{MeV/nucleon}$) স্থাপন করা হয়।
   • প্রাপ্ত বিন্দুগুলো ($A=4, B_A \approx 6.82$), ($A=12, B_A \approx 7.47$), ($A=56, B_A \approx 8.8$), ($A=235, B_A \approx 7.44$) স্থাপন করে মুক্ত হস্তে একটি মসৃণ বক্ররেখা টানলে দেখা যায় যে ভরসংখ্যা বৃদ্ধির সাথে সাথে প্রথমে বন্ধনশক্তি দ্রুত বৃদ্ধি পেয়ে লোহা ($A=56$)-তে সর্বোচ্চ মানে পৌঁছায় এবং তারপর ভারী মৌলসমূহের জন্য মান ধীরে ধীরে হ্রাস পেতে থাকে।