দ্বিপদী বিস্তৃতি (3+tx)9(3+tx)^9 এ x3x^3 এবং x4x^4 এর সহগ এর মান সমান হলে tt এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 2

ব্যাখ্যা: দ্বিপদী বিস্তৃতি $(3+tx)^9$ এর সাধারণ পদ:
$T_{r+1} = \binom{9}{r} 3^{9-r} (tx)^r = \binom{9}{r} 3^{9-r} t^r x^r$।
$x^3$ এর সহগ ($r=3$): $\binom{9}{3} 3^6 t^3$
$x^4$ এর সহগ ($r=4$): $\binom{9}{4} 3^5 t^4$

প্রশ্নমতে, সহগদ্বয় সমান:
$\binom{9}{3} 3^6 t^3 = \binom{9}{4} 3^5 t^4$
বা, $84 	imes 3^6 t^3 = 126 	imes 3^5 t^4$
বা, $84 	imes 3 = 126 t$
বা, $252 = 126 t$
বা, $t = \frac{252}{126} = 2$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন