যদি কোনো গ্রহের ভর 2×1027 kg2 imes10^{27\ }kg ও ব্যাসার্ধ 7×107 m7 imes10^7\ m হয় তবে ঐ গ্রহের পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত? [G=6.673×10−11 Nm2 kg−2]\left[G=6.673 imes10^{-11\ }Nm^{2\ }kg^{-2} ight]

Question

যদি কোনো গ্রহের ভর 2×1027 kg2	imes10^{27\ }kg ও ব্যাসার্ধ 7×107 m7	imes10^7\ m হয় তবে ঐ গ্রহের পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত? [G=6.673×10−11 Nm2 kg−2]\left[G=6.673	imes10^{-11\ }Nm^{2\ }kg^{-2}ight]

Accepted Answer

গ. 61.7 kms−161.7\ kms^{-1}

ব্যাখ্যা: মুক্তিবেগের সূত্র হলো:
$$v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$$

এখানে,
গ্রহের ভর, $M = 2 	imes 10^{27}	ext{ kg}$
ব্যাসার্ধ, $R = 7 	imes 10^7	ext{ m}$
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, $G = 6.673 	imes 10^{-11}	ext{ N m}^2	ext{ kg}^{-2}$

মান বসিয়ে পাই,
$$v_e = \sqrt{\frac{2 	imes 6.673 	imes 10^{-11} 	imes 2 	imes 10^{27}}{7 	imes 10^7}}$$
$$v_e = \sqrt{\frac{26.692 	imes 10^{16}}{7 	imes 10^7}} = \sqrt{3.81314 	imes 10^9} \approx 6.175 	imes 10^4	ext{ m s}^{-1} = 61.75	ext{ km s}^{-1} \approx 61.7	ext{ km s}^{-1}$$

সুতরাং গ্রহের পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ প্রায় $61.7	ext{ km s}^{-1}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন