f(x)=x−2 f{\left ( x \right )} = \sqrt{x - 2} এবং g(x)=x2+1 হয় তাহলে fog এর ডোমেইন হবে-

Question

Accepted Answer

ঘ. (−∞,−1]∪[1,∞) \left ( - \infty , - 1 ight ] ∪ \left [ 1 , \infty ight )

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত ফাংশন দুটি হলো $f(x) = \sqrt{x-2}$ এবং $g(x) = x^2+1$।
সংযোজিত ফাংশন, $(f \circ g)(x) = f(g(x)) = \sqrt{g(x) - 2} = \sqrt{x^2 + 1 - 2} = \sqrt{x^2 - 1}$।
ফাংশনটি বাস্তব মানের জন্য সংজ্ঞায়িত হবে যদি বর্গমূলের ভেতরের রাশি অঋণাত্মক হয়:
$x^2 - 1 \ge 0 \implies x^2 \ge 1 \implies x \le -1$ অথবা $x \ge 1$।
সুতরাং, $f \circ g$-এর ডোমেইন হবে $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন