পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সময়ের সাথে নিরবচ্ছিন্নভাবে পরিবর্তিত না হয়ে কতগুলো নির্দিষ্ট বা বিচ্ছিন্ন (discrete) ভোল্টেজ স্তরের (সাধারণত দুটি স্তর: উচ্চ ও নিম্ন, যা বাইনারি ১ ও ০ নির্দেশ করে) মাধ্যমে সংকেত প্রকাশ করার পদ্ধতিকে ডিজিটাল ভোল্টেজ সংকেত বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্রে চূড়ান্ত প্রতিবিম্বটি বস্তুর সাপেক্ষে উল্টো গঠিত হয়। আলোকবিজ্ঞানের চিহ্নের রীতি অনুযায়ী, কোনো আলোকীয় যন্ত্রে সৃষ্ট প্রতিবিম্ব যদি বস্তুর সাপেক্ষে উল্টো (inverted) হয়, তবে বিবর্ধন ঋণাত্মক ধরা হয়। অণুবীক্ষণ যন্ত্রে অভিনেত্র দ্বারা গঠিত চূড়ান্ত প্রতিবিম্বটি লক্ষ্যবস্তুর সাপেক্ষে অবশীর্ষ বা উল্টো হওয়ায় এর চূড়ান্ত বিবর্ধন ঋণাত্মক হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   তেজস্ক্রিয় আয়োডিনের অর্ধায়ু, $T_{1/2} = 2.26\text{ ঘণ্টা} = 2.26 \times 3600\text{ s} = 8136\text{ s}$

   আমরা জানি, ক্ষয় ধ্রুবক ($\lambda$) ও অর্ধায়ুর সম্পর্ক:
   $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} = \frac{0.693}{T_{1/2}}$

   ঘণ্টা$^{-১}$ এককে:
   $\lambda = \frac{0.693}{2.26\text{ ঘণ্টা}} \approx 0.3067\text{ hour}^{-1}$

   সেকেন্ড$^{-১}$ এককে:
   $\lambda = \frac{0.693}{8136\text{ s}} \approx 8.52 \times 10^{-5}\text{ s}^{-1}$

   উত্তর: আয়োডিনের ক্ষয় ধ্রুবক $0.3067\text{ hour}^{-1}$ (বা $8.52 \times 10^{-5}\text{ s}^{-1}$)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   তেজস্ক্রিয় আয়োডিনের অর্ধায়ু, $T_{1/2} = 2.26\text{ ঘণ্টা}$
   অতিবাহিত সময়, $t = 24\text{ ঘণ্টা}$
   প্রাথমিক পরমাণুর সংখ্যা বা পরিমাণ ধরি $N_0$ এবং $t$ সময় পরে অবশিষ্ট পরিমাণ $N$।

   আমরা জানি,
   $N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$

   এখানে অর্ধায়ুর সংখ্যা,
   $n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{24}{2.26} \approx 10.6195$

   অতএব, অবশিষ্ট অংশের অনুপাত:
   $\frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^{10.6195} = 2^{-10.6195} \approx 6.353 \times 10^{-4}$

   [বিকল্পভাবে, $\frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t} = e^{-0.3067 \times 24} = e^{-7.3608} \approx 6.357 \times 10^{-4}$]

   শতকরা পরিমাণ:
   $\text{অবশিষ্ট আয়োডিন (\%)} = \frac{N}{N_0} \times 100\% \approx 6.353 \times 10^{-4} \times 100\% \approx 0.0635\%$

   উত্তর: ২৪ ঘণ্টা পরে রোগীর শরীরে প্রারম্ভিক পরিমাণের প্রায় $0.0635\%$ আয়োডিন অবশিষ্ট থাকবে।