একটি সমস্যা সমাধান করার ক্ষেত্রে A এর সম্ভাবনা 5/9 এবং B এর সম্ভাবনা 7/8 হলে তারা একত্রে সমস্যাটি সমাধান করতে পারার সম্ভাবনা কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 17/18

ব্যাখ্যা: এখানে A ও B স্বাধীনভাবে চেষ্টা করে সমস্যাটি সমাধান করার সম্ভাবনা যথাক্রমে $P(A) = \frac{5}{9}$ এবং $P(B) = \frac{7}{8}$।
তারা একত্রে চেষ্টা করলে সমস্যাটি সমাধান হওয়ার অর্থ হলো অন্তত একজন সমস্যাটি সমাধান করতে পারা, অর্থাৎ $P(A \cup B)$।
A সমস্যাটি সমাধান না করার সম্ভাবনা, $P(A') = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$
B সমস্যাটি সমাধান না করার সম্ভাবনা, $P(B') = 1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}$
উভয়ের কেউ-ই সমাধান করতে না পারার সম্ভাবনা, $P(A' \cap B') = P(A') 	imes P(B') = \frac{4}{9} 	imes \frac{1}{8} = \frac{1}{18}$
অতএব, সমস্যাটি সমাধান হওয়ার সম্ভাবনা = $1 - P(A' \cap B') = 1 - \frac{1}{18} = \frac{17}{18}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন