উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০২৫

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

দৃশ্যকল্প-1: f(x)=x2+3x−2 f(x) = x^2 + 3x - 2 দৃশ্যকল্প-2: A=(211−203231) A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 1 \ -2 & 0 & 3 \ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix}

  1. ক)

    C=(1−100) C = \begin{pmatrix} 1 & -1 \ 0 & 0 \end{pmatrix} হলে দেখাও যে, (I−C) (I - C) একটি সমঘাতি ম্যাট্রিক্স।

    (2)
  2. খ)

    দৃশ্যকল্প-১ এর সাহায্যে f(A) f(A) নির্ণয় কর।

    (4)
  3. গ)

    B=AT B = A^T হলে B−1 B^{-1} নির্ণয় কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রমাণিত যে, (I−C)2=I−C(I - C)^2 = I - C, সুতরাং (I−C)(I - C) একটি সমঘাতি ম্যাট্রিক্স।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    (889−451061413)\begin{pmatrix} 8 & 8 & 9 \\ -4 & 5 & 10 \\ 6 & 14 & 13 \end{pmatrix}

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    −116(−98−620−43−82)-\frac{1}{16} \begin{pmatrix} -9 & 8 & -6 \\ 2 & 0 & -4 \\ 3 & -8 & 2 \end{pmatrix}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

সম্পর্কিত প্রশ্ন