পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বিশেষ যন্ত্র বা ব্যবস্থার সাহায্যে নিয়ন্ত্রিত উপায়ে নিউক্লীয় ফিশন শৃঙ্খল বিক্রিয়া ঘটিয়ে বিপুল পরিমাণ শক্তি উৎপন্ন করা হয়, তাকে নিউক্লীয় চুল্লি (Nuclear Reactor) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো তড়িৎ কোষের তড়িৎচালক বল E এবং অভ্যন্তরীণ রোধ r হলে, বর্তনীতে বহিস্থ রোধ R যুক্ত থাকলে বর্তনীর তড়িৎপ্রবাহ I = E / (R + r)।

   যদি কোষটির অভ্যন্তরীণ রোধ r বহিস্থ রোধ R-এর তুলনায় অত্যন্ত বেশি হয় (অর্থাৎ r >> R), তবে R + r ≈ r লেখা যায়। তখন প্রবাহমাত্রা হয় I ≈ E / r।

   যেহেতু কোষের জন্য E এবং r ধ্রুবক, তাই বহিস্থ রোধ R-এর মানের পরিবর্তন হলেও প্রবাহ I প্রায় স্থির বা ধ্রুব থাকে। অর্থাৎ কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ বহিস্থ রোধ অপেক্ষা অনেক বেশি হলে কোষটি একটি ধ্রুব কারেন্ট উৎস (Constant Current Source) হিসেবে কাজ করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের চিত্র-১ এ দুটি ইনপুট A ও B।
   উপরের গেটটি একটি XNOR গেট, যার আউটপুট:
   X = A ⊙ B = A̅B̅ + AB
   নিচের গেটটি একটি AND গেট, যার আউটপুট:
   Y = A · B

   চিত্র-১ বর্তনীর সত্যক সারণি নিচে দেওয়া হলো:

   A	B	X (A ⊙ B)	Y (A · B)
   0	0	1	0
   0	1	0	0
   1	0	0	0
   1	1	1	1

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের চিত্র-২ এর সত্যক সারণিটি পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায় যে, ইনপুট P ও Q উভয়ই 1 হলে আউটপুট Z = 0 হয়, অন্যথায় আউটপুট 1 হয়। অর্থাৎ Z = (P · Q)'। সুতরাং চিত্র-২ এ বর্ণিত সত্যক সারণিটি একটি NAND গেট নির্দেশ করে।

   NAND একটি সার্বজনীন গেট। সার্বজনীন গেট দিয়ে যেকোনো লজিক বর্তনী বাস্তবায়ন করা যায়। অতএব, শুধুমাত্র NAND গেট ব্যবহার করে চিত্র-১ এর বর্তনী (XNOR ও AND গেট) বাস্তবায়ন করা সম্ভব।

   ১. NAND গেট দিয়ে Y (AND গেট) বাস্তবায়ন:
   আমরা জানি, Y = A · B = ((A · B)')'

   • প্রথমে A ও B কে একটি NAND গেটে প্রবেশ করালে আউটপুট পাই (A · B)'।
   • এরপর (A · B)' কে অপর একটি NAND গেটের উভয় ইনপুটে যুক্ত করলে আউটপুট পাই ((A · B)')' = A · B = Y।
     (এভাবে ২টি NAND গেট দিয়ে AND গেট তৈরি করা যায়)।

   ২. NAND গেট দিয়ে X (XNOR গেট) বাস্তবায়ন:
   আমরা জানি, X = A ⊙ B = (A ⊕ B)' = ((A'B + AB')')'
   অথবা বুলিয়ান উপপাদ্য প্রয়োগ করে:
   X = A̅B̅ + AB = (A + B)' + AB = ((A + B)(AB)')' = (A(AB)' + B(AB)')'
   বিকল্পভাবে, ৪টি NAND গেট দিয়ে XOR তৈরি করে তার আউটপুটকে আরেকটি NAND গেট দ্বারা ইনভার্ট করলে XNOR পাওয়া যায়।

   • প্রথমে A ও B-কে একটি NAND গেটে দিলে পাই N1 = (AB)'
   • A এবং N1-কে একটি NAND গেটে দিলে পাই N2 = (A · (AB)')'
   • B এবং N1-কে একটি NAND গেটে দিলে পাই N3 = (B · (AB)')'
   • N2 এবং N3-কে একটি NAND গেটে দিলে পাই XOR আউটপুট: (N2 · N3)' = A ⊕ B
   • পরিশেষে (A ⊕ B)-কে পঞ্চম NAND গেটে যুক্ত করলে পাওয়া যায় XNOR আউটপুট: X = (A ⊕ B)' = A ⊙ B।

   যেহেতু চিত্র-১ এর উভয় আউটপুট X ও Y কেবল NAND গেটের সমন্বয়ে বাস্তবায়ন করা যায়, তাই চিত্র-২ এর লজিক গেট (NAND গেট) দিয়ে চিত্র-১ এ বর্ণিত বর্তনী সম্পূর্ণভাবে বাস্তবায়ন করা সম্ভব।