3x+3y−10=03x + \sqrt{3}y - 10 = 0 রেখাটি xx-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

![](https://assets.chorcha.net/90r6xxd4mMQPlKBdmhXYI.svg)

Question

3x+3y−10=03x + \sqrt{3}y - 10 = 0 রেখাটি xx-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

![](https://assets.chorcha.net/90r6xxd4mMQPlKBdmhXYI.svg)

Accepted Answer

খ. 2π3\frac{2\pi}{3}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ:
$$3x + \sqrt{3}y - 10 = 0$$
$$\implies \sqrt{3}y = -3x + 10$$
$$\implies y = -\frac{3}{\sqrt{3}}x + \frac{10}{\sqrt{3}}$$
$$\implies y = -\sqrt{3}x + \frac{10}{\sqrt{3}}$$

রেখাটির ঢাল, $m = -\sqrt{3}$

যদি রেখাটি $x$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $	heta$ কোণ উৎপন্ন করে, তবে ঢাল $m = 	an	heta$।
অতএব,
$$	an	heta = -\sqrt{3}$$
$$\implies 	an	heta = -	an\left(\frac{\pi}{3}ight) = 	an\left(\pi - \frac{\pi}{3}ight) = 	an\left(\frac{2\pi}{3}ight)$$
$$\implies 	heta = \frac{2\pi}{3}$$

সুতরাং, রেখাটি $x$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $\frac{2\pi}{3}$ কোণ উৎপন্ন করে।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন