গণিত • BUET • বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০১০-২০১১গণিত প্রশ্ন3. মান নির্ণয় করঃtan-1x+2cot-1x= (⅔ )πউত্তর ও ব্যাখ্যাAI-তৈরি নমুনা উত্তর প্রদত্ত সমীকরণ: tan−1x+2cot−1x=23π\tan^{-1}x + 2\cot^{-1}x = \frac{2}{3}\pitan−1x+2cot−1x=32π আমরা জানি, tan−1x+cot−1x=π2\tan^{-1}x + \cot^{-1}x = \frac{\pi}{2}tan−1x+cot−1x=2π প্রদত্ত সমীকরণটিকে লেখা যায়: (tan−1x+cot−1x)+cot−1x=2π3(\tan^{-1}x + \cot^{-1}x) + \cot^{-1}x = \frac{2\pi}{3}(tan−1x+cot−1x)+cot−1x=32π ⟹ π2+cot−1x=2π3\implies \frac{\pi}{2} + \cot^{-1}x = \frac{2\pi}{3}⟹2π+cot−1x=32π ⟹ cot−1x=2π3−π2\implies \cot^{-1}x = \frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{2}⟹cot−1x=32π−2π ⟹ cot−1x=4π−3π6\implies \cot^{-1}x = \frac{4\pi - 3\pi}{6}⟹cot−1x=64π−3π ⟹ cot−1x=π6\implies \cot^{-1}x = \frac{\pi}{6}⟹cot−1x=6π ⟹ x=cot(π6)\implies x = \cot\left(\frac{\pi}{6}\right)⟹x=cot(6π) ⟹ x=3\implies x = \sqrt{3}⟹x=3 উত্তর: x=3x = \sqrt{3}x=3আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাওঅ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো