পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   পরস্পরের সাপেক্ষে ধ্রুববেগে গতিশীল সকল জড় প্রসঙ্গ কাঠামোতে পদার্থবিজ্ঞানের সূত্রসমূহ একই রূপ বজায় রাখে—এটিই আপেক্ষিকতার প্রথম স্বীকার্য (বা আপেক্ষিকতার নীতি)।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নিউক্লিয়ার ফিশন বিক্রিয়ায় একটি ভারী নিউক্লিয়াস (যেমন: ইউরেনিয়াম-২৩৫) একটি ধীরগতির নিউট্রন দ্বারা আঘাতপ্রাপ্ত হয়ে ভেঙে একাধিক মধ্যম ভরের নিউক্লিয়াসে পরিণত হয় এবং বিপুল শক্তির সাথে গড়ে ২ থেকে ৩টি নতুন নিউট্রন নির্গত করে।
   এই নির্গত নিউট্রনগুলো পরবর্তীতে আশেপাশের আরও একাধিক ইউরেনিয়াম নিউক্লিয়াসকে আঘাত করে পুনরায় ফিশন ঘটায়। প্রতিটি ধাপে নিউট্রনের সংখ্যা জ্যামিতিক হারে বৃদ্ধি পায়। ফলে কোনো নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা না থাকলে বিক্রিয়াটি একটি অনিয়ন্ত্রিত শৃঙ্খল বা চেইন বিক্রিয়ায় রূপ নেয় এবং অত্যন্ত দ্রুত হারে বৃদ্ধি পেতে থাকে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের গ্রাফ অনুসারে,
   আপাতিত আলোর কম্পাঙ্ক, $f = 8.5 \times 10^{14}\text{ Hz}$
   ফটো-ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি, $K_{\text{max}} = 1.4\text{ eV} = 1.4 \times 1.6 \times 10^{-19}\text{ J} = 2.24 \times 10^{-19}\text{ J}$
   প্লাঙ্কের ধ্রুবক, $h = 6.63 \times 10^{-34}\text{ J s}$
   আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^8\text{ m s}^{-1}$

   আইনস্টাইনের ফটোতড়িৎ সমীকরণ অনুসারে,
   $hf = W_0 + K_{\text{max}}$
   বা, $W_0 = hf - K_{\text{max}}$
   $= (6.63 \times 10^{-34} \times 8.5 \times 10^{14}) - 2.24 \times 10^{-19}$
   $= 5.6355 \times 10^{-19} - 2.24 \times 10^{-19}$
   $= 3.3955 \times 10^{-19}\text{ J}$

   সুতরাং, সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য,
   $\lambda_0 = \frac{hc}{W_0}$
   $= \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{3.3955 \times 10^{-19}}$
   $= 5.858 \times 10^{-7}\text{ m} = 585.8\text{ nm}$

   উত্তর: সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য $5.858 \times 10^{-7}\text{ m}$ বা $585.8\text{ nm}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মিনা উক্ত ব্যাটারির সাহায্যে ফটোপ্রবাহ বন্ধ করতে পারবে।

   গাণিতিক বিশ্লেষণ:
   উদ্দীপক অনুসারে, ফটো-ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি,
   $K_{\text{max}} = 1.4\text{ eV}$

   ফটোতড়িৎ প্রবাহকে শূন্য বা বন্ধ করতে প্রয়োজনীয় নিবৃত্তি বিভব $V_0$ হলে,
   $K_{\text{max}} = e V_0$
   বা, $1.4\text{ eV} = e \times V_0$
   $\therefore V_0 = 1.4\text{ V}$

   অর্থাৎ, ফটোপ্রবাহ বন্ধ করার জন্য অ্যানোড ও ক্যাথোডের মধ্যে কমপক্ষে $1.4\text{ V}$ ঋণাত্মক বা বিপরীত বিভব প্রয়োগ করতে হবে।

   উদ্দীপকে উল্লেখিত পরীক্ষাগারে থাকা ব্যাটারির বিভব $V = 1.5\text{ V}$।
   যেহেতু ব্যাটারির বিভব ($1.5\text{ V}$) প্রয়োজনীয় নিবৃত্তি বিভবের ($1.4\text{ V}$) চেয়ে বেশি ($1.5\text{ V} > 1.4\text{ V}$), তাই বর্তনীতে একটি বিভব বিভাজক (পোটেনশিওমিটার বা পরিবর্তনশীল রোধক) ব্যবহার করে $1.4\text{ V}$ বা সরাসরি $1.5\text{ V}$ বিপরীত বিভব প্রয়োগ করে মিনা সহজেই ফটোপ্রবাহ বন্ধ করতে পারবে।