tan⁡2θtan⁡θ=1 an 2 heta an heta = 1 এর সাধারণ সমাধান হলো:

Question

tan⁡2θtan⁡θ=1	an 2	heta 	an 	heta = 1 এর সাধারণ সমাধান হলো:

Accepted Answer

ঘ. nπ±π6n\pi \pm \frac{\pi}{6}

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $	an 2	heta 	an 	heta = 1$।
আমরা জানি, $	an 2	heta = \frac{2	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$।
সমীকরণে মান বসিয়ে পাই:
$\frac{2	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} \cdot 	an 	heta = 1$
$\implies 2	an^2 	heta = 1 - 	an^2 	heta$
$\implies 3	an^2 	heta = 1$
$\implies 	an^2 	heta = \frac{1}{3} = \left(	an \frac{\pi}{6}ight)^2$
$\implies 	an 	heta = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} = 	an\left(\pm \frac{\pi}{6}ight)$
অতএব, সাধারণ সমাধান হলো:
$	heta = n\pi \pm \frac{\pi}{6}$, যেখানে $n \in \mathbb{Z}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন