x2+y=0 বক্ররেখার যে বিন্দুতে স্পর্শকের ঢালের মান -1 হবে তার স্থানাঙ্ক কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. (12,−14)\left(\frac{1}{2},-\frac{1}{4}\right)

ব্যাখ্যা: বক্ররেখার সমীকরণ $y = -x^2$। একে অন্তরীকরণ করলে স্পর্শকের ঢাল পাওয়া যায়: $\frac{dy}{dx} = -2x$। প্রশ্নমতে, $-2x = -1 \implies x = \frac{1}{2}$। সুতরাং, $y = -\left(\frac{1}{2}\right)^2 = -\frac{1}{4}$। অর্থাৎ বিন্দুটি $\left(\frac{1}{2}, -\frac{1}{4}\right)$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন