পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০১৫
পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন
স্বাভাবিক তাপমাত্রা ও চাপে 1 mole 1 \mathrm{~mole} করে দুটি গ্যাস একই আয়তনের ছিপিযুক্ত দুটি পাত্রে রক্ষিত আছে। গ্যাস দুটির আণবিক ভর যথাক্রমে 2 g 2 \mathrm{~g} ও 32 g 32 \mathrm{~g} . পাত্র দুটির মুখের ছিপি একই সাথে খুলে দেওয়া হলো। [অ্যাভোগেড্রোর সংখ্যা = 6.023 ×1023 \times 10^{23} এবং R=8.31 \mathrm{R}=8.31 joule mole−1 K−1 \mathrm{mole}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} ]
- ক)(1)
পরম আর্দ্রতা কাকে বলে?
- খ)(2)
তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে গ্যাসের সান্দ্রতা বৃদ্ধি পায়-ব্যাখ্যা কর।
- গ)(3)
দ্বিতীয় পাত্রের গ্যাসের গড় গতিশক্তি হিসাব কর।
- ঘ)(4)
পাত্র দুটি একই সাথে খালি হতে হলে দ্বিতীয় পাত্রের তাপমাত্রার কিরূপ পরিবর্তন হবে- গাণিতিক বিশ্লেষণ এর সাহায্যে লিখ।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
কোনো নির্দিষ্ট সময়ে নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুমণ্ডলে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের প্রকৃত ভরকে ঐ বায়ুর পরম আর্দ্রতা বলে। এর একক সাধারণত g/m³ বা kg/m³।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
গ্যাসের সান্দ্রতা মূলত অণুগুলোর মধ্যকার ভরবেগ স্থানান্তরের ফলে সৃষ্টি হয়। তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে গ্যাসের অণুগুলোর তাপীয় গতি বা গড় বেগ বৃদ্ধি পায়। ফলে বিভিন্ন স্তরের অণুগুলোর মধ্যে সংঘর্ষের হার এবং এক স্তর থেকে অন্য স্তরে অণু স্থানান্তরের হার বেড়ে যায়। এর ফলে স্তরগুলোর মধ্যে ভরবেগের বিনিময় দ্রুততর হয়, যা গ্যাসের অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণ বল তথা সান্দ্রতা বৃদ্ধি করে। তাই তরলের ক্ষেত্রে তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে সান্দ্রতা হ্রাস পেলেও গ্যাসের ক্ষেত্রে তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে সান্দ্রতা বৃদ্ধি পায়।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
আমরা জানি, n মোল গ্যাসের মোট গতিশক্তি,
E_k = (3/2) nRTএখানে,
মোল সংখ্যা, n = 1 mole
স্বাভাবিক তাপমাত্রা, T = 273 K (বা 273.15 K)
সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক, R = 8.31 J mol⁻¹ K⁻¹সুতরাং, দ্বিতীয় পাত্রের 1 mole গ্যাসের গড় গতিশক্তি:
E_k = (3/2) × 1 mol × 8.31 J mol⁻¹ K⁻¹ × 273 K
E_k = 1.5 × 8.31 × 273 J ≈ 3402.945 J (বা 273.15 K বিবেচনায় 3404.82 J)যদি অণু প্রতি গড় গতিশক্তি চাওয়া হয়, তবে:
E = (3/2) k_B T = (3/2) × (R / N_A) × T
= (3/2) × (8.31 / (6.023 × 10²³)) × 273 ≈ 5.65 × 10⁻²¹ Jঅতএব, গ্যাসটির মোট গতিশক্তি 3402.95 J (এবং অণু প্রতি গড় গতিশক্তি 5.65 × 10⁻²¹ J)।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
গ্রাহামের ব্যাপন সূত্রানুসারে, কোনো গ্যাসের ব্যাপন হার (r) তার তাপমাত্রার বর্গমূলের সমানুপাতিক এবং আণবিক ভরের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ,
r ∝ √(T/M)
বা, পাত্র খালি হওয়ার সময় t ∝ 1/r ∝ √(M/T)উভয় পাত্রের আয়তন ও মোলার পরিমাণ সমান। পাত্র দুটি একই সাথে খালি হতে হলে তাদের ব্যাপন হার সমান হতে হবে (r₁ = r₂) অথবা খালি হতে প্রয়োজনীয় সময় সমান হতে হবে (t₁ = t₂)।
অতএব,
√(T₁ / M₁) = √(T₂ / M₂)
বা, T₁ / M₁ = T₂ / M₂
বা, T₂ = T₁ × (M₂ / M₁)এখানে,
প্রথম গ্যাসের আণবিক ভর, M₁ = 2 g
দ্বিতীয় গ্যাসের আণবিক ভর, M₂ = 32 g
প্রাথমিক বা স্বাভাবিক তাপমাত্রা, T₁ = 273 Kসুতরাং,
T₂ = 273 K × (32 / 2) = 273 × 16 = 4368 K
(273.15 K ধরলে T₂ = 4370.4 K)তাপমাত্রার পরিবর্তন:
ΔT = T₂ - T₁ = 4368 K - 273 K = 4095 K (বা 4095 °C)অতএব, পাত্র দুটি একই সাথে খালি হতে হলে দ্বিতীয় পাত্রের তাপমাত্রা 4095 K বৃদ্ধি করতে হবে (অথবা তাপমাত্রা উন্নীত করে 4368 K করতে হবে)।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও