A+B=π2A + B = \frac{\pi}{2} হলে, cos⁡2A−cos⁡2B=\cos^2 A - \cos^2 B = কত?

Question

Accepted Answer

খ. sin⁡(B−A)\sin(B - A)

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $A + B = \frac{\pi}{2} \implies B = \frac{\pi}{2} - A$।
অতএব, $\cos B = \cos\left(\frac{\pi}{2} - A\right) = \sin A$।
সুতরাং, $\cos^2 A - \cos^2 B = \cos^2 A - \sin^2 A = \cos 2A$।
আবার, $B - A = \frac{\pi}{2} - 2A \implies 2A = \frac{\pi}{2} - (B - A)$,
ফলে $\cos 2A = \cos\left(\frac{\pi}{2} - (B - A)\right) = \sin(B - A)$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন