ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভবিষ্যতে নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ পাওয়ার আশায় বর্তমানে যে অর্থ বিনিয়োগ বা জমা রাখা হয়, তাকে অর্থের বর্তমান মূল্য বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট সময় পরপর সমপরিমাণ অর্থের আদান-প্রদান বা কিস্তি যদি প্রতিটি মেয়াদের বা বছরের শেষে ঘটে, তবে তাকে সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি (Ordinary Annuity) বলে।
   সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির ক্ষেত্রে নগদ প্রবাহটি প্রতিটি মেয়াদের শুরুতে না ঘটে শেষে সংঘটিত হয়। যেমন— প্রতি বছর বা মাসের শেষে ব্যাংকে নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা জমা দেওয়া বা ঋণ পরিশোধের কিস্তি প্রদান করা।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মেয়াদ শেষে জনাব ফাহিম পদ্মা ব্যাংক থেকে ১০,৩৭,৪৯৭ টাকা পাবেন।

   এখানে,
   বর্তমান মূল্য (PV) = ৪,০০,০০০ টাকা
   সুদের হার (i) = ১০% = ০.১০
   সময় (n) = ১০ বছর
   চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১

   আমরা জানি,
   ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = $PV(১ + i)^n$
   $= ৪,০০,০০০ \times (১ + ০.১০)^{১০}$
   $= ৪,০০,০০০ \times (১.১০)^{১০}$
   $= ৪,০০,০০০ \times ২.৫৯৩৭৪২$
   $= ১০,৩৭,৪৯৭$ টাকা (প্রায়)

   অতএব, মেয়াদ শেষে জনাব ফাহিম পদ্মা ব্যাংক থেকে ১০,৩৭,৪৯৭ টাকা পাবেন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব ফাহিমের জন্য পদ্মা ব্যাংকে টাকা জমা রাখা বেশি লাভজনক হবে। নিচে এর গাণিতিক বিশ্লেষণ দেওয়া হলো:

   'গ' হতে পাই, পদ্মা ব্যাংকে ৪,০০,০০০ টাকা ১০ বছরের জন্য জমা রাখলে ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) হয় ১০,৩৭,৪৯৭ টাকা।

   অন্যদিকে, মেঘনা ব্যাংকের ক্ষেত্রে:
   বর্তমান মূল্য (PV) = ৪,০০,০০০ টাকা
   সুদের হার (i) = ৮% = ০.০৮
   সময় (n) = ১০ বছর
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১২ (যেহেতু মাসিক চক্রবৃদ্ধি)

   আমরা জানি,
   $FV = PV(১ + i/m)^{n \times m}$
   $= ৪,০০,০০০ \times (১ + ০.০৮/১২)^{১০ \times ১২}$
   $= ৪,০০,০০০ \times (১ + ০.০০৬৬৬৭)^{১২০}$
   $= ৪,০০,০০০ \times (১.০০৬৬৬৭)^{১২০}$
   $= ৪,০০,০০০ \times ২.২১৯৬৪$
   $= ৮,৮৭,৮৫৬$ টাকা (প্রায়)

   দেখা যাচ্ছে যে, ১০ বছর পর জনাব ফাহিম পদ্মা ব্যাংক থেকে পাবেন ১০,৩৭,৪৯৭ টাকা এবং মেঘনা ব্যাংক থেকে পাবেন ৮,৮৭,৮৫৬ টাকা। পদ্মা ব্যাংকে টাকা জমা রাখলে মেঘনা ব্যাংক অপেক্ষা $(১০,৩৭,৪৯৭ - ৮,৮৭,৮৫৬) = ১,৪৯,৬৪১$ টাকা বেশি পাওয়া যাবে।

   সুতরাং, পদ্মা ব্যাংকে টাকা জমা রাখা জনাব ফাহিমের জন্য অধিক লাভজনক হবে।