ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব প্রকল্পের নগদ প্রবাহ সম্পূর্ণ আলাদা এবং একটি প্রকল্পের গ্রহণ বা বর্জন সংক্রান্ত সিদ্ধান্ত অন্য প্রকল্পের গ্রহণ বা বর্জনকে প্রভাবিত করে না, সেগুলোকে স্বাধীন প্রকল্প (Independent Project) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মূলধনের স্বল্পতা বা তহবিলের সীমাবদ্ধতার কারণে লাভজনক প্রকল্পগুলোর মধ্যে অগ্রাধিকারের ভিত্তিতে মূলধন বণ্টন করার প্রক্রিয়াকে মূলধন রেশনিং বলে।

   একটি প্রতিষ্ঠানের সামনে একাধিক লাভজনক বিনিয়োগ প্রস্তাব থাকতে পারে, কিন্তু সীমিত তহবিলের কারণে সবগুলোতে অর্থ বিনিয়োগ করা সম্ভব হয় না। এ কারণে মূলধন রেশনিং করা হয় যাতে প্রতিষ্ঠান তার সীমিত অর্থ সবচেয়ে লাভজনক ও সর্বোচ্চ মূল্য সংযোজনকারী প্রকল্পসমূহে বরাদ্দ করতে পারে এবং মুনাফা সর্বোচ্চকরণ নিশ্চিত হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জুঁই কোম্পানির বিনিয়োগকৃত মূলধন কত বছরে ফেরত আসবে তা পে-ব্যাক সময় (PBP) নির্ণয়ের মাধ্যমে বের করা হলো:

   ক্রমযোজিত নগদ আন্তঃপ্রবাহ নির্ণয়ের সারণি:

   বছর	নগদ আন্তঃপ্রবাহ (টাকা)	ক্রমযোজিত নগদ প্রবাহ (টাকা)
   ১	৬৫,০০০	৬৫,০০০
   ২	৯৩,০০০	১,৫৮,০০০
   ৩	৯৮,০০০	২,৫৬,০০০
   ৪	৭৫,০০০	৩,৩১,০০০

   এখানে,
   প্রাথমিক বিনিয়োগ ($NCO$) = ২,০০,০০০ টাকা
   ২য় বছর শেষে ক্রমযোজিত নগদ প্রবাহ ($C$) = ১,৫৮,০০০ টাকা
   ৩য় বছরের নগদ প্রবাহ ($D$) = ৯৮,০০০ টাকা
   পূর্ণ বছর ($A$) = ২ বছর

   আমরা জানি,
   $PBP = A + \frac{NCO - C}{D}$
   $= ২ + \frac{২,০০,০০০ - ১,৫৮,০০০}{৯৮,০০০}$
   $= ২ + \frac{৪২,০০০}{৯৮,০০০}$
   $= ২ + ০.৪৩ = ২.৪৩$ বছর (বা ২ বছর ৫ মাস প্রায়)

   অতএব, জুঁই কোম্পানির বিনিয়োগকৃত মূলধন ২.৪৩ বছরে ফেরত আসবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জুঁই কোম্পানির অর্থ বিনিয়োগ লাভজনক কি না তা অভ্যন্তরীণ আয়ের হার (IRR) নির্ণয়ের মাধ্যমে বিশ্লেষণ করা হলো:

   আমরা জানি,
   $NPV = \sum \frac{CF_t}{(1+k)^t} - NCO$

   ১২% বাট্টার হারে:
   $NPV_{12\%} = \frac{৬৫,০০০}{(১+০.১২)^১} + \frac{৯৩,০০০}{(১+০.১২)^২} + \frac{৯৮,০০০}{(১+০.১২)^৩} + \frac{৭৫,০০০}{(১+০.১২)^৪} - ২,০০,০০০$
   $= ৫৮,০৩৫.৭১ + ৭৪,১৩৫.২০ + ৬৯,৭৫০.৫৪ + ৪৭,৬৬৩.৬৫ - ২,০০,০০০$
   $= ২,৪৯,৫৮৫.১০ - ২,০০,০০০ = + ৪৯,৫৮৫.১০$ টাকা (ধনাত্মক NPV)

   যেহেতু ১২% হারে NPV ধনাত্মক, তাই এমন একটি উচ্চ বাট্টার হার নিতে হবে যেখানে NPV ঋণাত্মক হয়। ধরা যাক, বাট্টার হার $r = ২৫\%$:
   $NPV_{25\%} = \frac{৬৫,০০০}{(১+০.২৫)^১} + \frac{৯৩,০০০}{(১+০.২৫)^২} + \frac{৯৮,০০০}{(১+০.২৫)^৩} + \frac{৭৫,০০০}{(১+০.২৫)^৪} - ২,০০,০০০$
   $= ৫২,০০০.০০ + ৫৯,৫২০.০০ + ৫০,১৭৬.০০ + ৩০,৭২০.০০ - ২,০০,০০০$
   $= ১,৯২,৪১৬.০০ - ২,০০,০০০ = - ৭,৫৮৪$ টাকা (ঋণাত্মক NPV)

   এখন, IRR নির্ণয়ের সূত্রানুযায়ী:
   $IRR = A + \frac{NPV_A}{NPV_A - NPV_B} \times (B - A)$

   এখানে,
   নিম্ন বাট্টার হার ($A$) = ১২%
   উচ্চ বাট্টার হার ($B$) = ২৫%
   নিম্ন বাট্টার হারে $NPV_A$ = + ৪৯,৫৮৫.১০ টাকা
   উচ্চ বাট্টার হারে $NPV_B$ = - ৭,৫৮৪.০০ টাকা

   অতএব,
   $IRR = ১২ + \frac{৪৯,৫৮৫.১০}{৪৯,৫৮৫.১০ - (- ৭,৫৮৪.০০)} \times (২৫ - ১২)$
   $= ১২ + \frac{৪৯,৫৮৫.১০}{৫৭,১৬৯.১০} \times ১৩$
   $= ১২ + (০.৮৬৭৩ \times ১৩)$
   $= ১২ + ১১.২৮ = ২৩.২৮\%$

   মূল্যায়ন:
   জুঁই কোম্পানির মূলধন ব্যয় বা সুযোগ ব্যয় হচ্ছে বাট্টার হার অর্থাৎ ১২%। অথচ প্রকল্পটির অভ্যন্তরীণ আয়ের হার (IRR) প্রায় ২৩.২৮%, যা মূলধন ব্যয়ের (১২%) চেয়ে অনেক বেশি ($IRR > k$)। সুতরাং, জুঁই কোম্পানির জন্য এই প্রকল্পে অর্থ বিনিয়োগ করা লাভজনক।