44cm পরিধি বিশিষ্ট একটি গোলক, সিলিন্ডারের আকার বিশিষ্ট একটি বাক্সে পুরোপুরি খাপ খায়। বাক্সের খালি স্থানের আয়তন হলো-। ্(π =22/7)

Question

44cm পরিধি বিশিষ্ট একটি গোলক, সিলিন্ডারের আকার বিশিষ্ট একটি বাক্সে পুরোপুরি খাপ খায়। বাক্সের খালি স্থানের আয়তন হলো-।   ্(π =22/7)

Accepted Answer

গ. 718.7 cm3

ব্যাখ্যা: গোলকের পরিধি, $2\pi r = 44$ cm
$\implies 2 	imes \frac{22}{7} 	imes r = 44 \implies r = 7$ cm।
যেহেতু গোলকটি সিলিন্ডার আকৃতির বাক্সে পুরোপুরি খাপ খায়, তাই সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ $r = 7$ cm এবং উচ্চতা $h = 2r = 14$ cm।
সিলিন্ডারের আয়তন $= \pi r^2 h = 2\pi r^3$
গোলকের আয়তন $= \frac{4}{3}\pi r^3$
অতএব, বাক্সের খালি স্থানের আয়তন $= 2\pi r^3 - \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{2}{3}\pi r^3$
$= \frac{2}{3} 	imes \frac{22}{7} 	imes 7^3 = \frac{2156}{3} \approx 718.67	ext{ cm}^3 \approx 718.7	ext{ cm}^3$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন