lim⁡x→01−cos⁡xsin⁡22x\lim_{x o 0} \frac{1 - \cos x}{\sin^2 2x} - এর মান কোনটি?

Question

lim⁡x→01−cos⁡xsin⁡22x\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos x}{\sin^2 2x} - এর মান কোনটি?

Accepted Answer

গ. 18\frac{1}{8}

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos x}{\sin^2 2x} = \lim_{x 	o 0} \frac{2\sin^2(x/2)}{\sin^2 2x} = 2 	imes \lim_{x 	o 0} \frac{\left(\frac{\sin(x/2)}{x/2}ight)^2 	imes \frac{x^2}{4}}{\left(\frac{\sin 2x}{2x}ight)^2 	imes 4x^2} = 2 	imes \frac{1 	imes \frac{1}{4}}{1 	imes 4} = 2 	imes \frac{1}{16} = \frac{1}{8}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন