পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২৫

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

A ও B বিন্দুতে যথাক্রমে 10×10−6 10 \times 10^{-6} C ও 5×10−6 5 \times 10^{-6} C আধান আছে। AB এর মধ্যবিন্দু C হতে D বিন্দুর দূরত্ব 20 20 cm। B বিন্দুর আধান C বিন্দুতে আনা হলো।

  1. ক)

    মোলার আপেক্ষিক তাপ কী?

    (1)
  2. খ)

    কোনো গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব ব্যাসার্ধের সাথে কীভাবে পরিবর্তিত হয়? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের 'D' বিন্দুর তড়িৎ প্রাবল্য নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের 'B' বিন্দুর আধানকে 'C' বিন্দুতে আনতে বাহ্যিক বল দ্বারা কার্য সম্পাদন হবে না-কি তড়িৎ ক্ষেত্র নিজেই কাজ করবে—গণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ১ মোল গ্যাসের তাপমাত্রা ১ কেলভিন বৃদ্ধি করতে যে পরিমাণ তাপশক্তির প্রয়োজন হয়, তাকে ঐ গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব তার ব্যাসার্ধের সাথে সমানুপাতিক।

    বায়ু বা শূন্য মাধ্যমে rr ব্যাসার্ধের একটি গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব C=4πϵ0rC = 4\pi \epsilon_0 r। যেহেতু 4πϵ04\pi \epsilon_0 একটি ধ্রুবক, তাই C∝rC \propto r। অর্থাৎ, পরিবাহীর ব্যাসার্ধ যত বৃদ্ধি পাবে, তার আধান ধারণের ক্ষমতা তথা ধারকত্বও সমহারে তত বৃদ্ধি পাবে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    AB=40 cm=0.4 mAB = 40\text{ cm} = 0.4\text{ m}
    যেহেতু CC মধ্যবিন্দু, AC=BC=20 cm=0.2 mAC = BC = 20\text{ cm} = 0.2\text{ m}
    এবং CD=20 cm=0.2 mCD = 20\text{ cm} = 0.2\text{ m}
    সমকোণী ত্রিভুজ ΔACD\Delta ACD ও ΔBCD\Delta BCD হতে,
    AD=BD=AC2+CD2=(0.2)2+(0.2)2=0.08=0.2828 mAD = BD = \sqrt{AC^2 + CD^2} = \sqrt{(0.2)^2 + (0.2)^2} = \sqrt{0.08} = 0.2828\text{ m}
    angleDAC=∠DBC=45∘\\angle DAC = \angle DBC = 45^\circ

    AA বিন্দুতে আধান, qA=10×10−6 Cq_A = 10 \times 10^{-6}\text{ C}
    BB বিন্দুতে আধান, qB=5×10−6 Cq_B = 5 \times 10^{-6}\text{ C}

    DD বিন্দুতে qAq_A এর জন্য প্রাবল্য:
    EA=14πϵ0qAAD2=9×109×10×10−60.08=1.125×106 N/CE_A = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q_A}{AD^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 10 \times 10^{-6}}{0.08} = 1.125 \times 10^6\text{ N/C} (দিক: AA থেকে DD বরাবর)

    DD বিন্দুতে qBq_B এর জন্য প্রাবল্য:
    EB=14πϵ0qBBD2=9×109×5×10−60.08=0.5625×106 N/CE_B = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q_B}{BD^2} = \frac{9 \times 10^9 \times 5 \times 10^{-6}}{0.08} = 0.5625 \times 10^6\text{ N/C} (দিক: BB থেকে DD বরাবর)

    EAE_A ও EBE_B এর মধ্যবর্তী কোণ α=180∘−(45∘+45∘)=90∘\alpha = 180^\circ - (45^\circ + 45^\circ) = 90^\circ

    অতএব, DD বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্য:
    E=EA2+EB2+2EAEBcos⁡90∘=EA2+EB2E = \sqrt{E_A^2 + E_B^2 + 2E_A E_B \cos 90^\circ} = \sqrt{E_A^2 + E_B^2}
    E=(1.125×106)2+(0.5625×106)2≈1.258×106 N/CE = \sqrt{(1.125 \times 10^6)^2 + (0.5625 \times 10^6)^2} \approx 1.258 \times 10^6\text{ N/C}

    সুতরাং, D বিন্দুর তড়িৎ প্রাবল্য 1.26×106 N/C1.26 \times 10^6\text{ N/C}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    BB বিন্দুর আধান qB=5×10−6 Cq_B = 5 \times 10^{-6}\text{ C} কে CC বিন্দুতে আনতে AA বিন্দুর আধান qA=10×10−6 Cq_A = 10 \times 10^{-6}\text{ C} এর তড়িৎ ক্ষেত্রে কাজ হিসাব করতে হবে।

    AA বিন্দুর আধানের জন্য:
    BB বিন্দুতে বিভব, VB=14πϵ0qAAB=9×109×10×10−60.4=2.25×105 VV_B = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q_A}{AB} = \frac{9 \times 10^9 \times 10 \times 10^{-6}}{0.4} = 2.25 \times 10^5\text{ V}

    CC বিন্দুতে বিভব, VC=14πϵ0qAAC=9×109×10×10−60.2=4.5×105 VV_C = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q_A}{AC} = \frac{9 \times 10^9 \times 10 \times 10^{-6}}{0.2} = 4.5 \times 10^5\text{ V}

    BB থেকে CC বিন্দুতে আধান qBq_B কে স্থানান্তরে কৃতকাজ:
    W=qB(VC−VB)W = q_B (V_C - V_B)
    W=5×10−6×(4.5×105−2.25×105)=5×10−6×2.25×105=1.125 JW = 5 \times 10^{-6} \times (4.5 \times 10^5 - 2.25 \times 10^5) = 5 \times 10^{-6} \times 2.25 \times 10^5 = 1.125\text{ J}

    যেহেতু কৃতকাজের মান ধনাত্মক (W>0W > 0), অর্থাৎ AA ও BB উভয়ই সমধর্মী (ধনাত্মক) আধান হওয়ায় এদের মধ্যে বিকর্ষণ বল কাজ করবে। ফলে আধানটিকে BB থেকে CC এর দিকে আনতে বিকর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কাজ করতে হবে।

    অতএব, এক্ষেত্রে বাহ্যিক বল দ্বারা কার্য সম্পাদিত হবে (তড়িৎ ক্ষেত্র নিজে কাজ করবে না)।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন