পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০১৫

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

0.2300 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের এক্স-রশ্মি কোনো লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত হেনে 60° কোণে বিক্ষিপ্ত হলো। যেখানে ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর 9.1 × 10-31 kg এবং প্লাঙ্কের ধ্রুবক 6.63 × 10^-34 J s ।

  1. ক)

    অর্ধায়ু কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    নিউক্লিয় ফিউশন ব্যাখ্যা কর ।

    (2)
  3. গ)

    বিক্ষিপ্ত এক্স-রশ্মিটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    বিক্ষিপ্ত এক্স-রশ্মিটির শক্তি, আপতিত রশ্মিটির চেয়ে অতি সামান্য কম। গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে এর সত্যতা যাচাই কর ।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে সময়ে কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের প্রারম্ভিক পরমাণুর ঠিক অর্ধেক পরিমাণ তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের মাধ্যমে ভেঙে যায়, তাকে ওই পদার্থের অর্ধায়ু বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে নিউক্লীয় বিক্রিয়ায় একাধিক হালকা নিউক্লিয়াস একত্রিত বা সংযুক্ত হয়ে একটি অপেক্ষাকৃত ভারী নিউক্লিয়াস গঠন করে এবং বিপুল পরিমাণ শক্তি নির্গত হয়, তাকে নিউক্লীয় ফিউশন বলে। যেমন: সূর্যের অভ্যন্তরে উচ্চ তাপ ও চাপে হাইড্রোজেনের আইসোটোপসমূহ একত্রিত হয়ে হিলিয়াম নিউক্লিয়াস গঠন করে। এ বিক্রিয়া শুরু করার জন্য অত্যন্ত উচ্চ তাপমাত্রার (কয়েক কোটি ডিগ্রি সেলসিয়াস) প্রয়োজন হয় বলে একে তাপ-নিউক্লীয় বিক্রিয়াও বলা হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কম্পটন বিক্ষেপণ নীতি অনুসারে,
    বিক্ষিপ্ত এক্স-রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ′=λ+hm0c(1−cos⁡ϕ)\lambda' = \lambda + \frac{h}{m_0 c}(1 - \cos\phi)
    এখানে,
    আপতিত রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=0.2300 nm=0.2300×10−9 m\lambda = 0.2300\text{ nm} = 0.2300 \times 10^{-9}\text{ m}
    বিক্ষেপণ কোণ, ϕ=60∘\phi = 60^\circ
    ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর, m0=9.1×10−31 kgm_0 = 9.1 \times 10^{-31}\text{ kg}
    প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.63×10−34 J⋅sh = 6.63 \times 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}
    আলোর বেগ, c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8\text{ m/s}

    অতএব, কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য পরিবর্তন,
    Δλ=hm0c(1−cos⁡60∘)\Delta\lambda = \frac{h}{m_0 c}(1 - \cos 60^\circ)
    =6.63×10−349.1×10−31×3×108×(1−0.5)= \frac{6.63 \times 10^{-34}}{9.1 \times 10^{-31} \times 3 \times 10^8} \times (1 - 0.5)
    =6.63×10−342.73×10−22×0.5= \frac{6.63 \times 10^{-34}}{2.73 \times 10^{-22}} \times 0.5
    ≈2.4286×10−12×0.5 m=1.2143×10−12 m=0.0012143 nm\approx 2.4286 \times 10^{-12} \times 0.5\text{ m} = 1.2143 \times 10^{-12}\text{ m} = 0.0012143\text{ nm}

    অতএব, বিক্ষিপ্ত এক্স-রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য,
    λ′=0.2300 nm+0.0012143 nm≈0.2312 nm\lambda' = 0.2300\text{ nm} + 0.0012143\text{ nm} \approx 0.2312\text{ nm} বা 2.312×10−10 m2.312 \times 10^{-10}\text{ m}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আপতিত এক্স-রশ্মির শক্তি,
    E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}
    =6.63×10−34×3×1080.2300×10−9= \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{0.2300 \times 10^{-9}}
    =1.989×10−250.2300×10−9≈8.6478×10−16 J= \frac{1.989 \times 10^{-25}}{0.2300 \times 10^{-9}} \approx 8.6478 \times 10^{-16}\text{ J}

    'গ' হতে পাই, বিক্ষিপ্ত এক্স-রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ′≈2.312143×10−10 m\lambda' \approx 2.312143 \times 10^{-10}\text{ m}
    সুতরাং, বিক্ষিপ্ত এক্স-রশ্মির শক্তি,
    E′=hcλ′E' = \frac{hc}{\lambda'}
    =6.63×10−34×3×1082.312143×10−10= \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{2.312143 \times 10^{-10}}
    =1.989×10−252.312143×10−10≈8.6024×10−16 J= \frac{1.989 \times 10^{-25}}{2.312143 \times 10^{-10}} \approx 8.6024 \times 10^{-16}\text{ J}

    শক্তির হ্রাস,
    ΔE=E−E′=(8.6478−8.6024)×10−16 J=0.0454×10−16 J=4.54×10−18 J\Delta E = E - E' = (8.6478 - 8.6024) \times 10^{-16}\text{ J} = 0.0454 \times 10^{-16}\text{ J} = 4.54 \times 10^{-18}\text{ J}

    শক্তির শতকরা পরিবর্তন বা হ্রাসের হার:
    ΔEE×100%=4.54×10−188.6478×10−16×100%≈0.525%\frac{\Delta E}{E} \times 100\% = \frac{4.54 \times 10^{-18}}{8.6478 \times 10^{-16}} \times 100\% \approx 0.525\%

    দেখা যাচ্ছে যে, শক্তির পরিবর্তন মাত্র প্রায় 0.525%0.525\%, যা অতি সামান্য। সুতরাং, বিক্ষিপ্ত এক্স-রশ্মিটির শক্তি আপতিত রশ্মির চেয়ে অতি সামান্য কম— উক্তিটি গাণিতিকভাবে সত্য।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন