x এর কোন মানের জন্য (1,-x), (1,x), (x2,-1) বিন্দু তিনটি একই সরলরেখায় অবস্থান করবে?

Question

Accepted Answer

গ. -1,0,1

ব্যাখ্যা: বিন্দু তিনটি সমরেখ হবে যদি তাদের দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল শূন্য হয়:
$\begin{vmatrix} 1 & -x & 1 \ 1 & x & 1 \ x^2 & -1 & 1 \end{vmatrix} = 0$
$R_2 - R_1$ করে পাই:
$\begin{vmatrix} 1 & -x & 1 \ 0 & 2x & 0 \ x^2 & -1 & 1 \end{vmatrix} = 0$
$\implies 2x(1 - x^2) = 0$
$\implies 2x(1 - x)(1 + x) = 0$
$\implies x = 0, 1, -1$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন