y2=6x y^{2}=6 x পরাবৃত্ত ও y=x y=x সরলরেখা দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের কর।

Question

Accepted Answer

ঘ. None of them

ব্যাখ্যা: $y^2 = 6x$ এবং $y = x$ এর ছেদবিন্দু নির্ণয় করতে পাই, $x^2 = 6x \implies x(x-6) = 0$, অর্থাৎ $x = 0, 6$। নির্ণেয় ক্ষেত্রফল $= \int_{0}^{6} (\sqrt{6x} - x) dx = \left[ \sqrt{6} \cdot \frac{2}{3} x^{3/2} - \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{6} = \frac{2}{3} \cdot 6 \cdot 6 - 18 = 24 - 18 = 6$ বর্গ একক। প্রদত্ত বিকল্পগুলোর কোনোটিতেই 6 নেই, তাই সঠিক উত্তর 'None of them' বা কোনটিই নয়।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন