cosec⁡θ+cot⁡θ=3 \operatorname{cosec} heta+\cot heta=\sqrt{3} হলে, θ heta এর মান কত?

Question

cosec⁡θ+cot⁡θ=3 \operatorname{cosec} 	heta+\cot 	heta=\sqrt{3} হলে, θ 	heta এর মান কত?

Accepted Answer

খ. π3 \frac{\pi}{3}

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $\operatorname{cosec}	heta + \cot	heta = \sqrt{3}$
$\implies \frac{1}{\sin	heta} + \frac{\cos	heta}{\sin	heta} = \sqrt{3}$
$\implies \frac{1 + \cos	heta}{\sin	heta} = \sqrt{3}$
$\implies \frac{2\cos^2(	heta/2)}{2\sin(	heta/2)\cos(	heta/2)} = \sqrt{3}$
$\implies \cot(	heta/2) = \sqrt{3}$
$\implies \frac{	heta}{2} = \frac{\pi}{6} \implies 	heta = \frac{\pi}{3}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন