∫28∣y−5∣ dy \int_{2}^{8} |y-5| \, dy এর মান কত?

Question

∫28∣y−5∣ dy \int_{2}^{8} |y-5| \, dy এর মান কত?

Accepted Answer

গ. 9

ব্যাখ্যা: $\int_{2}^{8} |y-5| \, dy$ কে $y=5$ বিন্দুতে বিভক্ত করে পাই:
$\int_{2}^{5} -(y-5) \, dy + \int_{5}^{8} (y-5) \, dy$
$= \left[ 5y - \frac{y^2}{2} \right]_{2}^{5} + \left[ \frac{y^2}{2} - 5y \right]_{5}^{8}$
$= \left[ \left(25 - \frac{25}{2}\right) - \left(10 - 2\right) \right] + \left[ \left(32 - 40\right) - \left(\frac{25}{2} - 25\right) \right]$
$= \left( \frac{25}{2} - 8 \right) + \left( -8 + \frac{25}{2} \right) = \frac{9}{2} + \frac{9}{2} = 9$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন