ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্যের যে পরিবর্তন ঘটে, তাকে অর্থের সময়মূল্য বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ বার্ষিক কত চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে অথবা কত সময়ে দ্বিগুণ হবে, তা সংক্ষেপে ও দ্রুত নির্ণয় করার জন্য 'বিধি-৭২' প্রযোজ্য হয়।

   যদি সুদের হার জানা থাকে, তবে ৭২-কে সুদের হার দিয়ে ভাগ করলে অর্থ দ্বিগুণ হওয়ার প্রয়োজনীয় সময় বা বছর পাওয়া যায়। আবার, যদি নির্দিষ্ট সময় জানা থাকে, তবে ৭২-কে সময় (বছর) দিয়ে ভাগ করলে কাঙ্ক্ষিত বার্ষিক সুদের হার পাওয়া যায়। এটি সাধারণত বার্ষিক চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে ব্যবহৃত একটি আনুমানিক কৌশল।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব হাসিবের মধুমতি ব্যাংকে সঞ্চিত অর্থের ১০ বছর পরের মোট পরিমাণ (ভবিষ্যৎ মূল্য) নির্ণয়:

   এখানে,
   প্রতি কিস্তির পরিমাণ, A = ৮,০০০ টাকা
   সুদের হার, i = ১০% বা ০.১০
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা, m = ১২ (যেহেতু মাসিক ভিত্তিতে জমা)
   মেয়াদ, n = ১০ বছর
   মোট কিস্তির সংখ্যা = m × n = ১২ × ১০ = ১২০

   যেহেতু প্রশ্নটিতে কিস্তির সময় উল্লেখ নেই, সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি (Ordinary Annuity) বিবেচনা করে:
   FV = A × [ {(১ + i/m)^(m × n) - ১} / (i/m) ]
   = ৮,০০০ × [ {(১ + ০.১০/১২)^১২০ - ১} / (০.১০/১২) ]
   = ৮,০০০ × [ {(১ + ০.০০৮৩৩৩)^১২০ - ১} / ০.০০৮৩৩৩ ]
   = ৮,০০০ × [ {(২.৭০৭০৪৭) - ১} / ০.০০৮৩৩৩ ]
   = ৮,০০০ × [ ১.৭০৭০৪৭ / ০.০০৮৩৩৩ ]
   = ৮,০০০ × ২০৪.৮৪৫৫
   = ১৬,৩৮,৭৬৪ টাকা (প্রায়)।

   (উল্লেখ্য, কিস্তি মাসের শুরুতে জমা ধরা হলে মোট পরিমাণ হবে: ১৬,৩৮,৭৬৪ × (১ + ০.১০/১২) = ১৬,৫২,৪২০.৭ টাকা প্রায়)।
   অতএব, জনাব হাসিবের ১০ বছর পরের মোট অর্থের পরিমাণ প্রায় ১৬,৩৮,৭৬৪ টাকা।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব কামরুলের জন্য কোন প্রকল্পটি উত্তম তা নির্ধারণ করতে উভয় প্রকল্পের নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য (PV) নির্ণয় করতে হবে। সুযোগ ব্যয়ের হার k = ৮% বা ০.০৮।

   ১. মুদি দোকানের বর্তমান মূল্য (PV):
   PV = CF₁/(১+k)¹ + CF₂/(১+k)² + CF₃/(১+k)³ + CF₄/(১+k)⁴
   = ৫,০০০/(১.০৮)¹ + ১০,০০০/(১.০৮)² + ১৫,০০০/(১.০৮)³ + ২০,০০০/(১.০৮)⁴
   = ৪,৬২৯.৬৩ + ৮,৫৭৩.৩৯ + ১১,৯০৭.৪৮ + ১৪,৭০১.৮৭
   = ৩৯,৮১২.৩৭ টাকা (প্রায়)।

   ২. পোলট্রি ফার্মের বর্তমান মূল্য (PV):
   যেহেতু প্রতি বছর সমান ১৫,০০০ টাকা পাওয়া যাবে (সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি):
   PV = A × [ {১ - (১ + k)^(-n)} / k ]
   = ১৫,০০০ × [ {১ - (১ + ০.০৮)^(-৪)} / ০.০৮ ]
   = ১৫,০০০ × [ {১ - ০.৭৩৫০৬৬} / ০.০৮ ]
   = ১৫,০০০ × ৩.৩১২১৩
   = ৪৯,৬৮১.৯৫ টাকা (প্রায়)।

   সিদ্ধান্ত:
   পোলট্রি ফার্মের নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য (৪৯,৬৮১.৯৫ টাকা) মুদি দোকানের বর্তমান মূল্য (৩৯,৮১২.৩৭ টাকা) অপেক্ষা বেশি। অতএব, জনাব কামরুলের জন্য 'পোলট্রি ফার্ম' প্রকল্পটি লাভজনক এবং উত্তম হবে।