ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: P বন্ডের পরিশোধ মূল্য উল্লেখ না থাকায় তা অভিহিত মূল্যের সমান (১,০০০ টাকা) ধরা হয়েছে। | বর্তমান মূল্য ($V_0$) সরাসরি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে বিনিয়োগকারীর প্রয়োজনীয় আয়ের হার অনুপস্থিত থাকায় প্রচলিত প্রশ্নাবলির আলোকে ১০% ধরে বিকল্প দেখানো হয়েছে এবং YTM-ভিত্তিক মূল্যায়ন সম্পন্ন করা হয়েছে।

   সাধারণত পাঁচ বছরের অধিক মেয়াদের জন্য তহবিল সংগ্রহ ও বিনিয়োগ সংক্রান্ত আর্থিক কার্যক্রমকে দীর্ঘমেয়াদি অর্থায়ন বলা হয়।

2. খ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: P বন্ডের পরিশোধ মূল্য উল্লেখ না থাকায় তা অভিহিত মূল্যের সমান (১,০০০ টাকা) ধরা হয়েছে। | বর্তমান মূল্য ($V_0$) সরাসরি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে বিনিয়োগকারীর প্রয়োজনীয় আয়ের হার অনুপস্থিত থাকায় প্রচলিত প্রশ্নাবলির আলোকে ১০% ধরে বিকল্প দেখানো হয়েছে এবং YTM-ভিত্তিক মূল্যায়ন সম্পন্ন করা হয়েছে।

   যে শেয়ারের মালিকগণ সাধারণ শেয়ারহোল্ডারদের পূর্বে নির্দিষ্ট হারে লভ্যাংশ পান এবং কোম্পানির অবসায়নকালে মূলধন ফেরত পাওয়ার ক্ষেত্রে অগ্রাধিকার ভোগ করেন, তাকে অগ্রাধিকার শেয়ার বলে।

   অগ্রাধিকার শেয়ারকে সংকর বা মিশ্র প্রকৃতির সিকিউরিটি বলা হয়, কারণ এতে সাধারণ শেয়ারের মতো মূলধনি সত্তা এবং বন্ড বা ঋণপত্রের মতো নির্দিষ্ট হারে আয়ের সুবিধা উভয় বৈশিষ্ট্যই বিদ্যমান থাকে। তবে এই শেয়ারের মালিকদের সাধারণত ভোটাধিকার থাকে না।

3. গ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: P বন্ডের পরিশোধ মূল্য উল্লেখ না থাকায় তা অভিহিত মূল্যের সমান (১,০০০ টাকা) ধরা হয়েছে। | বর্তমান মূল্য ($V_0$) সরাসরি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে বিনিয়োগকারীর প্রয়োজনীয় আয়ের হার অনুপস্থিত থাকায় প্রচলিত প্রশ্নাবলির আলোকে ১০% ধরে বিকল্প দেখানো হয়েছে এবং YTM-ভিত্তিক মূল্যায়ন সম্পন্ন করা হয়েছে।

   উদ্দীপকে P বন্ডের বর্তমান অন্তর্নিহিত মূল্য ($V_0$) নির্ণয়ের জন্য বিনিয়োগকারীর প্রয়োজনীয় বা প্রত্যাশিত আয়ের হার ($k_d$) সরাসরি উল্লেখ করা হয়নি।

   দেওয়া আছে:
   অভিহিত মূল্য ($FV$) = ১,০০০ টাকা
   কুপন সুদের হার = ১২%
   বার্ষিক সুদ ($I$) = ১,০০০ × ১২% = ১২০ টাকা
   মেয়াদপূর্তির মূল্য ($MV$) = ১,০০০ টাকা (কিছু উল্লেখ না থাকলে $MV = FV$)
   মেয়াদ ($n$) = ১২ বছর
   বর্তমান বাজার মূল্য ($P_0$) = ৯০০ টাকা

   বিকল্প ১: প্রত্যাশিত আয়ের হার ($k_d$) ১০% ধরে (সাধারণ বোর্ড প্রশ্নের মান ধরে নিলে):
   $V_0 = I \times \left[ \frac{1 - (1 + k_d)^{-n}}{k_d} \right] + \frac{MV}{(1 + k_d)^n}$
   $= ১২০ \times \left[ \frac{1 - (1 + ০.১০)^{-১২}}{০.১০} \right] + \frac{১,০০০}{(1 + ০.১০)^{১২}}$
   $= ১২০ \times ৬.৮১৩৭ + ১,০০০ \times ০.৩১৮৬$
   $= ৮১৭.৬৪ + ৩১৮.৬৩ = ১,১৩৬.২৭ টাকা (প্রায়)।

   বিকল্প ২: বর্তমান মূল্যের ভিত্তিতে মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার ($YTM$) নির্ণয়:
   $YTM \approx \frac{I + \frac{MV - P_0}{n}}{\frac{MV + P_0}{2}} = \frac{১২০ + \frac{১,০০০ - ৯০০}{১২}}{\frac{১,০০০ + ৯০০}{২}} = \frac{১২০ + ৮.৩৩৩}{৯৫০} \approx ১৩.৫১\%$

   অতএব, প্রত্যাশিত আয়ের হার ১০% বিবেচনা করলে বন্ডটির বর্তমান অন্তর্নিহিত মূল্য ১,১৩৬.২৭ টাকা; আর বাজার মূল্যে ক্রয় করলে এর মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার হবে ১৩.৫১%।

4. ঘ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   স্পষ্ট অনুমান: P বন্ডের পরিশোধ মূল্য উল্লেখ না থাকায় তা অভিহিত মূল্যের সমান (১,০০০ টাকা) ধরা হয়েছে। | বর্তমান মূল্য ($V_0$) সরাসরি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে বিনিয়োগকারীর প্রয়োজনীয় আয়ের হার অনুপস্থিত থাকায় প্রচলিত প্রশ্নাবলির আলোকে ১০% ধরে বিকল্প দেখানো হয়েছে এবং YTM-ভিত্তিক মূল্যায়ন সম্পন্ন করা হয়েছে।

   জনাব আলমের কোন বন্ডে বিনিয়োগ করা উচিত তা নির্ধারণ করতে বন্ডদ্বয়ের মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার ($YTM$) অথবা অন্তর্নিহিত মূল্যের সাথে বাজার মূল্যের তুলনা করা প্রয়োজন।

   ১. P বন্ডের ক্ষেত্রে:
   অভিহিত মূল্য ($FV$) = ১,০০০ টাকা, পরিশোধ মূল্য ($MV$) = ১,০০০ টাকা
   কুপন সুদ ($I$) = ১,০০০ × ১২% = ১২০ টাকা
   বাজার মূল্য ($P_0$) = ৯০০ টাকা, মেয়াদ ($n$) = ১২ বছর

   $YTM_P \approx \frac{I + \frac{MV - P_0}{n}}{\frac{MV + P_0}{2}} = \frac{১২০ + \frac{১,০০০ - ৯০০}{১২}}{\frac{১,০০০ + ৯০০}{২}} = \frac{১২৮.৩৩}{৯৫০} \approx ১৩.৫১\%$

   ২. Q বন্ডের ক্ষেত্রে (জিরো কুপন বন্ড):
   অভিহিত/মেয়াদপূর্তির মূল্য ($MV$) = ১,২০০ টাকা
   বার্ষিক সুদ ($I$) = ০ টাকা
   বাজার মূল্য ($P_0$) = ৯৫০ টাকা, মেয়াদ ($n$) = ১০ বছর

   $YTM_Q \approx \frac{০ + \frac{১,২০০ - ৯৫০}{১০}}{\frac{১,২০০ + ৯৫০}{২}} = \frac{২৫}{১,০৭৫} \approx ২.৩৩\%$
   [প্রকৃত চক্রবৃদ্ধি ভিত্তিতে: $YTM_Q = \left(\frac{১,২০০}{৯৫০}\right)^{\frac{১}{১০}} - ১ \approx ২.৩৬\%$]

   সিদ্ধান্ত ও মূল্যায়ন:
   P বন্ড থেকে অর্জিত সম্ভাব্য বাৎসরিক আয়ের হার ($YTM$) প্রায় ১৩.৫১%, যেখানে Q বন্ডের আয়ের হার মাত্র ২.৩৬% (বা আনুমানিক ২.৩৩%)। P বন্ডের আয়ের হার Q বন্ডের তুলনায় অনেক বেশি। তাছাড়া P বন্ডটি অবমূল্যায়িত (বাজার মূল্য অভিহিত মূল্যের চেয়ে কম) হওয়ায় এবং নিয়মিত নগদ প্রবাহ নিশ্চিত করায় জনাব আলমের জন্য P বন্ডে বিনিয়োগ করা অধিক লাভজনক ও যুক্তিসংগত।