পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে সিস্টেমে পরিবেশের সাথে কেবল শক্তির আদান-প্রদান ঘটে কিন্তু কোনো ভরের আদান-প্রদান ঘটে না, তাকে বদ্ধ সিস্টেম বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আমরা জানি, কোনো নির্দিষ্ট ভরের আদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি শুধুমাত্র তার পরম তাপমাত্রার ওপর নির্ভর করে। সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় সিস্টেমের তাপমাত্রা সর্বদা স্থির থাকে (অর্থাৎ $dT = 0$)। ফলে অভ্যন্তরীণ শক্তির কোনো পরিবর্তন হয় না, অর্থাৎ $dU = 0$। এ কারণে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন শূন্য হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে প্রদত্ত ইঞ্জিনটি একটি প্রত্যাবর্তী কার্নো ইঞ্জিন।
   চিত্রানুযায়ী,
   উৎসের তাপমাত্রা, $T_1 = 500^\circ\text{C} = (500 + 273.15)\text{ K} = 773.15\text{ K}$ (বা $773\text{ K}$)
   তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা, $T_2 = 200^\circ\text{C} = (200 + 273.15)\text{ K} = 473.15\text{ K}$ (বা $473\text{ K}$)
   তাপগ্রাহকে বর্জিত তাপ, $Q_2 = 600\text{ J}$

   প্রত্যাবর্তী চক্রের ক্ষেত্রে,
   $\frac{Q_1}{T_1} = \frac{Q_2}{T_2}$

   সমোষ্ণ প্রসারণে (A হতে B অংশে) এনট্রপির পরিবর্তন:
   $\Delta S = \frac{Q_1}{T_1} = \frac{Q_2}{T_2}$
   $\Delta S = \frac{600\text{ J}}{473.15\text{ K}} \approx 1.268\text{ J K}^{-1}$ (বা $\frac{600}{473} \approx 1.2685\text{ J K}^{-1}$)

   অতএব, সমোষ্ণ প্রসারণে এনট্রপির পরিবর্তন $1.268\text{ J K}^{-1}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে,
   প্রাথমিক দক্ষতা,
   $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} = 1 - \frac{473.15}{773.15} = 1 - 0.61197 = 0.38803$ বা $38.80\%$
   (পূর্ণসংখ্যা $273$ বিবেচনা করলে, $\eta = 1 - \frac{473}{773} \approx 0.3881$ বা $38.81\%$)

   দক্ষতা $1.5$ গুণ করা হলে নতুন দক্ষতা,
   $\eta' = 1.5 \times \eta = 1.5 \times 0.38803 = 0.5820$ বা $58.20\%$

   উৎসের তাপমাত্রা $T_1 = 773.15\text{ K}$ স্থির রেখে তাপগ্রাহকের পরিবর্তিত তাপমাত্রা $T_2'$ হলে,
   $\eta' = 1 - \frac{T_2'}{T_1}$
   বা, $\frac{T_2'}{T_1} = 1 - \eta' = 1 - 0.5820 = 0.4180$
   বা, $T_2' = 0.4180 \times 773.15\text{ K} \approx 323.18\text{ K}$
   ডিগ্রি সেলসিয়াসে,
   $T_2' = (323.18 - 273.15)^\circ\text{C} = 50.03^\circ\text{C} \approx 50^\circ\text{C}$

   যেহেতু তাপগ্রাহকের নতুন তাপমাত্রা $T_2' > 0\text{ K}$ এবং পরম শূন্য তাপমাত্রার চেয়ে বেশি, অর্থাৎ এটি বাস্তবায়নযোগ্য, তাই উৎসের তাপমাত্রা স্থির রেখে তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা কমিয়ে $50.03^\circ\text{C}$ (বা প্রায় $50.3^\circ\text{C}$) এ নামিয়ে এনে ইঞ্জিনটির দক্ষতা $1.5$ গুণ করা সম্ভব।