একটি বুলেট লক্ষ বস্তুর 3 cm ভেতরে প্রবেশ করতে তার অর্ধেক বেগ হারায়। লক্ষ্য বস্তুর প্রতিরোধ সুষম হলে আর কতদূর এটি প্রবেশ করবে?

Question

Accepted Answer

ক. 1cm

ব্যাখ্যা: ধরি, বুলেটের আদিবেগ $u$ এবং সুষম মন্দন $a$।
প্রথম ক্ষেত্রে, বুলেটটি $s_1 = 3	ext{ cm}$ দূরত্ব অতিক্রম করার পর তার বেগ অর্ধেক হারায়, অর্থাৎ শেষ বেগ $v_1 = u - \frac{u}{2} = \frac{u}{2}$ হয়।
আমরা জানি, $v^2 = u^2 - 2as$
$\implies \left(\frac{u}{2}ight)^2 = u^2 - 2a(3)$
$\implies \frac{u^2}{4} = u^2 - 6a$
$\implies 6a = \frac{3u^2}{4} \implies a = \frac{u^2}{8}$

ধরি, বুলেটটি থেমে যাওয়ার পূর্বে আরও $s_2$ দূরত্ব অতিক্রম করবে (অর্থাৎ শেষ বেগ $v_2 = 0$)।
অতএব, $0^2 = v_1^2 - 2as_2$
$\implies 0 = \left(\frac{u}{2}ight)^2 - 2\left(\frac{u^2}{8}ight)s_2$
$\implies \frac{u^2}{4} = \frac{u^2}{4}s_2$
$\implies s_2 = 1	ext{ cm}$।
সুতরাং, বুলেটটি আর $1	ext{ cm}$ প্রবেশ করবে।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন