চিত্রে,i. QR=15QR = 15ii. $ ext{cot}P = \frac{8}{15}$ iii. $\sin heta + \sec heta = \frac{409}{255}$ নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/1e8302ae-0fad-4b39-8cb8-a094a04b414c)

Question

চিত্রে,i. QR=15QR = 15ii. $	ext{cot}P = \frac{8}{15}$ iii. $\sin	heta + \sec	heta = \frac{409}{255}$ নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/1e8302ae-0fad-4b39-8cb8-a094a04b414c)

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: সমকোণী $	riangle PQR$-এর $PQ=8$, $PR=17$। তাই $QR=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=15$ (i)।
$\cot P=\frac{PQ}{QR}=\frac{8}{15}$ (ii)।
$	heta=\angle R$ হলে $\sin	heta=\frac{PQ}{PR}=\frac{8}{17}$ ও $\sec	heta=\frac{PR}{QR}=\frac{17}{15}$। যোগফল $=\frac{8}{17}+\frac{17}{15}=\frac{120+289}{255}=\frac{409}{255}$ (iii)। তিনটিই সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** ৮-১৫-১৭ পিথাগোরাসের ত্রয়ী।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ৫-১২-১৩ ত্রিভুজে ক্ষুদ্রতম কোণের $\sin$ কত?
*উত্তর:* $\frac{5}{13}$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন