চিত্রে, ABCD রম্বসের পরিসীমা 20 সে.মি. ও AC = 6 সে.মি. হলে-i. AO= 3 সে.মি.,ii. AD = 5 সে.মি.iii. রম্বসটির ক্ষেত্রফল 24. বর্গ সে.মি.নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/ff9700a7-d4b4-4094-afb1-6ad8a4b18f7c)

Question

চিত্রে, ABCD রম্বসের পরিসীমা 20 সে.মি. ও AC = 6 সে.মি. হলে-i. AO= 3 সে.মি.,ii. AD = 5 সে.মি.iii. রম্বসটির ক্ষেত্রফল 24. বর্গ সে.মি.নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/ff9700a7-d4b4-4094-afb1-6ad8a4b18f7c)

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: রম্বসের চার বাহু সমান, তাই পরিসীমা $20$ হলে $AD=\frac{20}{4}=5$ সে.মি. (ii সঠিক)। কর্ণ পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাই $AO=\frac{6}{2}=3$ সে.মি. (i সঠিক)। কর্ণ লম্বভাবে ছেদ করে, তাই $	riangle AOD$ এ $OD=\sqrt{5^2-3^2}=4$, ফলে $BD=8$। ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}	imes6	imes8=24$ বর্গ সে.মি. (iii সঠিক)। সুতরাং i, ii ও iii সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** রম্বসের ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}	imes$ কর্ণদ্বয়ের গুণফল; কর্ণ দুটি পরস্পর লম্ব ও সমদ্বিখণ্ডক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. রম্বসের কর্ণ $6$ ও $8$ সে.মি. হলে বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
*উত্তর:* $5$ সে.মি.

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন