$a(2a - 3) = \frac{1}{2}$ হলে—
i. $4a^2 - \frac{1}{4a^2} = 3\sqrt{13}$
ii. $\left(2a + \frac{1}{2a}\right)^2 = 13$
iii. $4a^2 + \frac{1}{4a^2} = 11$
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: $a(2a-3)=\frac{1}{2}$ থেকে $4a^2-6a-1=0$। $2a$ দিয়ে ভাগ করে $2a-\frac{1}{2a}=3$ (সূত্র: $a$ ধনাত্মক ধরে)।
ii. $\left(2a+\frac{1}{2a}ight)^2=\left(2a-\frac{1}{2a}ight)^2+4=9+4=13$ ✓
iii. $4a^2+\frac{1}{4a^2}=\left(2a-\frac{1}{2a}ight)^2+2=9+2=11$ ✓
i. $4a^2-\frac{1}{4a^2}=\left(2a+\frac{1}{2a}ight)\left(2a-\frac{1}{2a}ight)=\sqrt{13}	imes 3=3\sqrt{13}$ ✓
তিনটিই সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** $(x+y)^2=(x-y)^2+4xy$ এবং $x^2+y^2=(x-y)^2+2xy$ ব্যবহার করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x-\frac{1}{x}=2$ হলে $x^2+\frac{1}{x^2}=?$
*উত্তর:* $4+2=6$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন