ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে আয়ে কোনো ঝুঁকি বা অনিশ্চয়তা থাকে না এবং যার প্রকৃত আয় প্রত্যাশিত আয়ের সমান হয়, তাকে ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হার (Risk-free rate of return) বলে (যেমন: সরকারি ট্রেজারি বিল বা বন্ডের আয়)।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রতিষ্ঠানের মূলধন কাঠামোতে ঋণকৃত মূলধন বা দায় ব্যবহারের ফলে সৃষ্ট স্থায়ী আর্থিক ব্যয় (সুদ ও মূল ঋণ পরিশোধের বাধ্যবাধকতা) পরিশোধ করতে না পারার সম্ভাবনা থেকে আর্থিক ঝুঁকির (Financial Risk) সৃষ্টি হয়।

   একটি প্রতিষ্ঠান যখন অতিরিক্ত ঋণ মূলধন ব্যবহার করে, তখন পরিচালন মুনাফা যাই হোক না কেন নির্দিষ্ট হারে সুদ ও ঋণ পরিশোধ করতে হয়। যদি পরিচালন আয় দিয়ে এসব নির্দিষ্ট আর্থিক খরচ মেটানো সম্ভব না হয়, তবে প্রতিষ্ঠানটি দেউলিয়া হওয়ার ঝুঁকিতে পড়ে। ফলে মূলধনে ঋণের অনুপাত যত বাড়ে, আর্থিক ঝুঁকিও তত বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সিকিউরিটি A-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\bar{R}_A = \sum (R_i \times P_i)$
   $= (-15\% \times 0.20) + (20\% \times 0.50) + (60\% \times 0.30)$
   $= -3\% + 10\% + 18\% = 25\%$

   সিকিউরিটি A-এর আয়ের পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_A$) নির্ণয়:
   $\sigma_A = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R}_A)^2 \times P_i}$

   এখানে,
   ১ম অবস্থার জন্য: $(-15 - 25)^2 \times 0.20 = (-40)^2 \times 0.20 = 1600 \times 0.20 = 320$
   ২য় অবস্থার জন্য: $(20 - 25)^2 \times 0.50 = (-5)^2 \times 0.50 = 25 \times 0.50 = 12.5$
   ৩য় অবস্থার জন্য: $(60 - 25)^2 \times 0.30 = (35)^2 \times 0.30 = 1225 \times 0.30 = 367.5$

   ভেদাঙ্ক, $\sigma_A^2 = 320 + 12.5 + 367.5 = 700$

   অতএব, পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_A = \sqrt{700} \approx 26.46\%$

   উত্তর: সিকিউরিটি A-এর আয়ের পরিমিত ব্যবধান ২৬.৪৬%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে জনাব বাবলা বিনিয়োগকারীকে সিকিউরিটি B-তে বিনিয়োগ করার পরামর্শ দিয়েছেন। নিচে তাঁর পরামর্শের যৌক্তিকতা বিশ্লেষণ করা হলো:

   'গ' থেকে পাই:
   সিকিউরিটি A-এর প্রত্যাশিত আয় (ar{R}_A) = ২৫%
   সিকিউরিটি A-এর পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_A$) = ২৬.৪৬%

   সিকিউরিটি B-এর প্রত্যাশিত আয় (ar{R}_B) নির্ণয়:
   $\bar{R}_B = \sum (R_i \times P_i)$
   $= (20\% \times 0.20) + (30\% \times 0.50) + (40\% \times 0.30)$
   $= 4\% + 15\% + 12\% = 31\%$

   সিকিউরিটি B-এর পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_B$) নির্ণয়:
   $\sigma_B = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R}_B)^2 \times P_i}$
   ১ম অবস্থা: $(20 - 31)^2 \times 0.20 = (-11)^2 \times 0.20 = 121 \times 0.20 = 24.2$
   ২য় অবস্থা: $(30 - 31)^2 \times 0.50 = (-1)^2 \times 0.50 = 1 \times 0.50 = 0.5$
   ৩য় অবস্থা: $(40 - 31)^2 \times 0.30 = (9)^2 \times 0.30 = 81 \times 0.30 = 24.3$

   ভেদাঙ্ক, $\sigma_B^2 = 24.2 + 0.5 + 24.3 = 49$
   অতএব, $\sigma_B = \sqrt{49} = 7\%$

   উভয় সিকিউরিটির বিভেদাঙ্ক (CV) নির্ণয়:
   $CV_A = \frac{\sigma_A}{\bar{R}_A} \times 100 = \frac{26.46}{25} \times 100 = 105.84\%$
   $CV_B = \frac{\sigma_B}{\bar{R}_B} \times 100 = \frac{7}{31} \times 100 \approx 22.58\%$

   মতামত:
   দেখা যাচ্ছে যে, সিকিউরিটি B-এর প্রত্যাশিত আয় সিকিউরিটি A অপেক্ষা বেশি (৩১% > ২৫%) এবং এর ঝুঁকি বা পরিমিত ব্যবধান সিকিউরিটি A অপেক্ষা অনেক কম (৭% < ২৬.৪৬%)। তদুপরি, বিভেদাঙ্কের দিক থেকেও সিকিউরিটি B-তে প্রতি একক আয়ের বিপরীতে ঝুঁকির পরিমাণ অত্যন্ত কম (২২.৫৮% < ১০৫.৮৪%)।

   অতএব, ঝুঁকি ও আয়ের সার্বিক বিবেচনায় জনাব বাবলার সিকিউরিটি B-তে বিনিয়োগ করার পরামর্শটি সম্পূর্ণ যৌক্তিক হয়েছে।