4m দৈর্ঘ্য এবং 30.5 mm ব্যাসের একটি স্টিলের তারের উপর 5kg ভর প্রয়োগ করলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি হবে- [Y=2×10¹¹N/m²]

Question

4m দৈর্ঘ্য এবং 30.5 mm ব্যাসের একটি স্টিলের তারের উপর 5kg ভর প্রয়োগ করলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি হবে- [Y=2×10¹¹N/m²]

Accepted Answer

খ. 1.34 × 10-6 m

ব্যাখ্যা: তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
$\Delta L = \frac{FL}{AY} = \frac{mgL}{\left(\frac{\pi d^2}{4}ight) Y}$

এখানে প্রদত্ত মানগুলো হলো:
- ভর, $m = 5	ext{ kg}$
- অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8	ext{ m/s}^2$
- বল, $F = mg = 5 	imes 9.8 = 49	ext{ N}$
- আদি দৈর্ঘ্য, $L = 4	ext{ m}$
- ব্যাস, $d = 30.5	ext{ mm} = 30.5 	imes 10^{-3}	ext{ m}$
- ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, $Y = 2 	imes 10^{11}	ext{ N/m}^2$

প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল:
$A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi 	imes (30.5 	imes 10^{-3})^2}{4} \approx 7.306 	imes 10^{-4}	ext{ m}^2$

অতএব, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি:
$\Delta L = \frac{49 	imes 4}{7.306 	imes 10^{-4} 	imes 2 	imes 10^{11}} \approx \frac{196}{1.4612 	imes 10^8} \approx 1.34 	imes 10^{-6}	ext{ m}$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন