$(x + y)^2 = \sqrt[3]{27}$ এবং xy=0xy = 0 হলে-
i. $x^2 + y^2 = 3$
ii. $x - y = \sqrt{3}$
iii. $x^3 + y^3 = 3\sqrt{3}$
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: $(x+y)^2=\sqrt[3]{27}=3$ এবং $xy=0$।
i. $x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=3-0=3$ ✓
ii. $(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=3$, তাই $x-y=\sqrt3$ (ধনাত্মক মান) ✓
iii. $x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=(\sqrt3)^3-0=3\sqrt3$ ✓
তিনটিই সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** $(x-y)^2=(x+y)^2-4xy$ ও $x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+y=4$, $xy=3$ হলে $x^2+y^2=?$
*উত্তর:* $16-6=10$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন