কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও Q বলদ্বয়ের লব্ধি R এবং P এর দিক বরাবর R এর লম্বাংশ Q হলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত?

Question

Accepted Answer

ক. 2sin⁡−1p2q 2 \sin^{- 1}{\sqrt{\frac{p}{2 q}}}

ব্যাখ্যা: ধরি, $P$ ও $Q$ বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$।
$P$ বলের দিক বরাবর বলগুলির লম্বাংশের উপপাদ্য প্রয়োগ করে পাই,
$P$ বরাবর লব্ধি $R$-এর লম্বাংশ = $P \cos 0^\circ + Q \cos \alpha$
প্রশ্নমতে, $R$-এর লম্বাংশ = $Q$
$\implies P + Q \cos \alpha = Q$
$\implies Q(1 - \cos \alpha) = P$
$\implies 1 - \cos \alpha = \frac{P}{Q}$
$\implies 2 \sin^2 \frac{\alpha}{2} = \frac{P}{Q}$
$\implies \sin^2 \frac{\alpha}{2} = \frac{P}{2Q}$
$\implies \sin \frac{\alpha}{2} = \sqrt{\frac{P}{2Q}}$
$\implies \alpha = 2 \sin^{-1}\sqrt{\frac{P}{2Q}}$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন