ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভবিষ্যতে কোনো ঘটনা ঘটা বা না ঘটার সম্ভাবনাকে গাণিতিকভাবে পরিমাপ করা না গেলে তাকে অনিশ্চয়তা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঋণমূলধন ব্যবহারের মাধ্যমে আর্থিক ঝুঁকির (Financial Risk) সৃষ্টি হয়।

   প্রতিষ্ঠান পরিচালনায় যখন বহিরাগত ঋণ বা ঋণপত্র ব্যবহার করা হয়, তখন প্রতিষ্ঠানকে নিয়মিত নির্দিষ্ট হারে সুদ এবং নির্দিষ্ট মেয়াদে ঋণের আসল অর্থ পরিশোধের বাধ্যতামূলক দায় বহন করতে হয়। প্রতিষ্ঠানের আয়ের ওঠানামা সত্ত্বেও এই নির্দিষ্ট আর্থিক ব্যয় মেটাতে না পারার যে ঝুঁকি সৃষ্টি হয়, তাকেই আর্থিক ঝুঁকি বলে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী,
   ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হার ($R_f$) = ৫% বা ০.০৫
   বাজার আয়ের হার ($R_m$) = ১৫% বা ০.১৫
   গোমতী লি.-এর বাজার ঝুঁকি বা বিটা ($\beta$) = ১.৫০

   ক্যাপিটাল অ্যাসেট প্রাইসিং মডেল (CAPM) অনুযায়ী গোমতী লি.-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার ($E(R)$):
   $E(R) = R_f + \beta (R_m - R_f)$
   $= ৫\% + ১.৫০ \times (১৫\% - ৫\%$
   $= ৫\% + ১.৫০ \times ১০\%$
   $= ৫\% + ১৫\% = ২০\%$

   অতএব, জনাব 'N'-এর গোমতী লি.-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার ২০%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব 'M'-এর কোন কোম্পানিতে বিনিয়োগ করা উচিত তা নির্ধারণ করতে উভয় কোম্পানির আদর্শ বিচ্যুতি (Standard Deviation, $\sigma$) নির্ণয় করতে হবে।

   উভয় কোম্পানির গড় আয় ($\bar{R}$) = ১৪% এবং বছর সংখ্যা ($n$) = ৪।

   ১. সুরমা কোম্পানির আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয়:

   • ২০২০: $(১৩ - ১৪)^২ = (-১)^২ = ১$
   • ২০২১: $(১২ - ১৪)^২ = (-২)^২ = ৪$
   • ২০২২: $(১৪ - ১৪)^২ = (০)^২ = ০$
   • ২০২৩: $(১৭ - ১৪)^২ = (৩)^২ = ৯$
     মোট বিচ্যুতির বর্গের যোগফল $\sum (R_i - \bar{R})^২ = ১ + ৪ + ০ + ৯ = ১৪$

   সুরমা কোম্পানির আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_{সুরমা} = \sqrt{\frac{\sum (R_i - \bar{R})^২}{n - ১}} = \sqrt{\frac{১৪}{৪ - ১}} = \sqrt{\frac{১৪}{৩}} \approx \sqrt{৪.৬৬৭} \approx ২.১৬\%$

   ২. আত্রাই কোম্পানির আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয়:

   • ২০২০: $(১৫ - ১৪)^২ = (১)^২ = ১$
   • ২০২১: $(১০ - ১৪)^২ = (-৪)^২ = ১৬$
   • ২০২২: $(১৬ - ১৪)^২ = (২)^২ = ৪$
   • ২০২৩: $(১৫ - ১৪)^২ = (১)^২ = ১$
     মোট বিচ্যুতির বর্গের যোগফল $\sum (R_i - \bar{R})^২ = ১ + ১৬ + ৪ + ১ = ২২$

   আত্রাই কোম্পানির আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_{আত্রাই} = \sqrt{\frac{২২}{৪ - ১}} = \sqrt{\frac{২২}{৩}} \approx \sqrt{৭.৩৩৩} \approx ২.৭১\%$

   সিদ্ধান্ত:
   উভয় কোম্পানির প্রত্যাশিত গড় আয় সমান (১৪%)। কিন্তু সুরমা কোম্পানির আদর্শ বিচ্যুতি (২.১৬%), আত্রাই কোম্পানির আদর্শ বিচ্যুতির (২.৭১%) চেয়ে কম। অর্থাৎ সুরমা কোম্পানির ঝুঁকি কম। অতএব, জনাব 'M'-এর সুরমা কোম্পানিতে বিনিয়োগ করা উচিত।