একটি বস্তুর বেগ V(t)=(6t2+2t) ms−1V(t)=(6t^2+2t)\ ms^{-1}। 2 sec⁡2\ \sec পর বস্তুটির সরণ কত?

Question

একটি বস্তুর বেগ V(t)=(6t2+2t) ms−1V(t)=(6t^2+2t)\ ms^{-1}। 2 sec⁡2\ \sec পর বস্তুটির সরণ কত?

Accepted Answer

ক. 20 m

ব্যাখ্যা: সরণ $s$ হলো সময়ের সাপেক্ষে বেগের সমাকলন:
$$s = \int_0^2 V(t)\,dt = \int_0^2 (6t^2 + 2t)\,dt$$
$$= \left[ 6\frac{t^3}{3} + 2\frac{t^2}{2} ight]_0^2 = \left[ 2t^3 + t^2 ight]_0^2$$
$$= \left(2(2)^3 + 2^2ight) - 0 = 2(8) + 4 = 16 + 4 = 20	ext{ m}$$
অতএব, $2	ext{ sec}$ পর বস্তুটির সরণ হবে $20	ext{ m}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন