পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তার A, B এবং C একই মানের পীড়ন 5 × 1012 Nm-2 প্রয়োগের ফলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 5%, 2% এবং 1% হলো।

  1. ক)

    আন্তঃআণবিক বল কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    পীড়ন স্কেলার রাশি না ভেক্টর রাশি? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    ‘B’ তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি কত? নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক? গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    পদার্থের ভেতরের পরমাণু বা অণুগুলোর পারস্পরিক আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বলকে আন্তঃআণবিক বল বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    পীড়ন একটি টেনসর রাশি হলেও সাধারণ ব্যবহারিক ক্ষেত্রে এটি স্কেলার রাশি হিসেবে গণ্য হয়।
    বাহ্যিক বল প্রয়োগে বস্তুর বিকৃতি ঘটলে স্থিতিস্থাপকতার জন্য বস্তুর অভ্যন্তরে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে লম্বভাবে যে প্রতিরোধ বলের উদ্ভব হয়, তাকে পীড়ন বলে (পীড়ন=FA\text{পীড়ন} = \frac{F}{A})। পীড়ন কোনো নির্দিষ্ট দিকে কাজ করে না, বরং বস্তুর নির্দিষ্ট তলে ক্ষেত্রফলের ওপর নির্ভর করে এর অভিমুখ পরিবর্তিত হয় এবং এটি বিভিন্ন দিকে বিভিন্নভাবে কাজ করতে পারে। ফলে পীড়ন সাধারণ ভেক্টর যোগের নিয়ম মেনে চলে না। তাই পীড়ন ভেক্টর রাশি নয়, এটি প্রকৃতপক্ষে একটি দ্বিতীয় ক্রমের টেনসর রাশি (বা স্কেলার রাশি)।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    ‘B’ তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি আদি দৈর্ঘ্যের 2%2\%

    ধরি, তারের আদি দৈর্ঘ্য = LL
    সুতরাং, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=2%×L=0.02Ll = 2\% \times L = 0.02 L

    আমরা জানি,
    দৈর্ঘ্য বিকৃতি =দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (l)আদি দৈর্ঘ্য (L)= \frac{\text{দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি } (l)}{\text{আদি দৈর্ঘ্য } (L)}
    =0.02LL=0.02= \frac{0.02 L}{L} = 0.02

    অতএব, ‘B’ তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতি 0.020.02 (বিকৃতির কোনো একক নেই)।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো বস্তুর স্থিতিস্থাপকতার পরিমাপ করা হয় তার ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (YY) দ্বারা। যে তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক যত বেশি, সেই তারটি তত বেশি স্থিতিস্থাপক।

    আমরা জানি,
    ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, Y=পীড়নদৈর্ঘ্য বিকৃতিY = \frac{\text{পীড়ন}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}}

    উদ্দীপক অনুযায়ী, তিনটি তারের উপর প্রযুক্ত পীড়ন সমান,
    পীড়ন=5×1012 N m−2\text{পীড়ন} = 5 \times 10^{12}\text{ N m}^{-2}

    তারগুলোর দৈর্ঘ্য বিকৃতি যথাক্রমে:
    A তারের বিকৃতি, ϵA=5%=0.05\epsilon_A = 5\% = 0.05
    B তারের বিকৃতি, ϵB=2%=0.02\epsilon_B = 2\% = 0.02
    C তারের বিকৃতি, ϵC=1%=0.01\epsilon_C = 1\% = 0.01

    অতএব,
    A তারের ক্ষেত্রে:
    YA=5×10120.05=1×1014 N m−2Y_A = \frac{5 \times 10^{12}}{0.05} = 1 \times 10^{14}\text{ N m}^{-2}

    B তারের ক্ষেত্রে:
    YB=5×10120.02=2.5×1014 N m−2Y_B = \frac{5 \times 10^{12}}{0.02} = 2.5 \times 10^{14}\text{ N m}^{-2}

    C তারের ক্ষেত্রে:
    YC=5×10120.01=5×1014 N m−2Y_C = \frac{5 \times 10^{12}}{0.01} = 5 \times 10^{14}\text{ N m}^{-2}

    গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়,
    YC>YB>YAY_C > Y_B > Y_A

    যেহেতু C তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্কের মান সর্বাধিক, তাই C তারটি সবচেয়ে বেশি স্থিতিস্থাপক।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন