পৃথিবীর চতুর্দিকে r ব্যাসার্ধের কক্ষপথে V বেগে একটি উপগ্রহ ঘুরছে। কক্ষপথের ব্যাসার্ধ 1% কমলে এর গতি শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

Question

Accepted Answer

ক. 0.5%

ব্যাখ্যা: উপগ্রহের কক্ষীয় বেগ $v = \sqrt{\frac{GM}{r}} \propto r^{-1/2}$। সুতরাং, ক্ষুদ্র পরিবর্তনের জন্য শতকরা পরিবর্তনের সম্পর্কটি হলো: $\frac{\Delta v}{v} 	imes 100\% = -\frac{1}{2} \left( \frac{\Delta r}{r} 	imes 100\% ight)$। ব্যাসার্ধ $1\%$ কমলে (অর্থাৎ $\frac{\Delta r}{r} 	imes 100\% = -1\%$), কক্ষীয় বেগের বৃদ্ধি হবে $-\frac{1}{2}(-1\%) = +0.5\%$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন