পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে বল দ্বারা কোনো বস্তুকে যেকোনো পথে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে আনলে কৃতকাজের পরিমাণ শূন্য হয় না অর্থাৎ কাজ পুনরুদ্ধার করা যায় না এবং যে বল দ্বারা কৃতকাজ পথের ওপর নির্ভর করে, তাকে অসংরক্ষণশীল বল বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   একটি স্প্রিংয়ের স্প্রিং ধ্রুবক $2.5\text{ N m}^{-1}$ বলতে বোঝায়, স্প্রিংটির মুক্ত প্রান্তের দৈর্ঘ্য $1\text{ m}$ প্রসারিত বা সংকুচিত করতে স্প্রিংটির ওপর $2.5\text{ N}$ বল প্রয়োগ করতে হবে অথবা স্প্রিংটিতে $2.5\text{ N}$ প্রত্যয়নী বলের সৃষ্টি হবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   কুয়ার গভীরতা, $h = 12\text{ m}$
   কুয়ার ব্যাসার্ধ, $r = 1.2\text{ m}$
   পানির ঘনত্ব, $\rho = 1000\text{ kg m}^{-3}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ m s}^{-2}$

   কুয়ার আয়তন, $V = \pi r^2 h = \pi \times (1.2)^2 \times 12 \approx 54.2867\text{ m}^3$
   পানির ভর, $m = V\rho = 54.2867 \times 1000 = 54286.7\text{ kg}$
   কুয়াটি পানিপূর্ণ থাকায় সম্পূর্ণ পানি তোলার ক্ষেত্রে গড় গভীরতা বা কার্যকর সরণ, $h' = \frac{h}{2} = \frac{12}{2} = 6\text{ m}$

   অতএব, কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে কৃতকাজের পরিমাণ,
   $W = m g h' = 54286.7 \times 9.8 \times 6 \approx 3,192,059\text{ J} \approx 3.19 \times 10^6\text{ J}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ধরি, পাম্পটির মোট ক্ষমতা (প্রদত্ত ক্ষমতা) $= P$
   'গ' হতে পাই, কুয়াটি খালি করতে মোট কৃতকাজ $W = 3.192 \times 10^6\text{ J}$
   প্রথম ক্ষেত্রে সময়, $t_1 = 20\text{ min} = 20 \times 60 = 1200\text{ s}$
   সুতরাং, পাম্পের কার্যকর ক্ষমতা, $P_{\text{out}} = \frac{W}{t_1} = \frac{3192059}{1200} \approx 2660.05\text{ W}$

   পাম্পের ক্ষমতা $52\%$ নষ্ট হলে কার্যকর ক্ষমতা হয় মোট ক্ষমতার $(100 - 52)\% = 48\%$
   অর্থাৎ, নতুন কার্যকর ক্ষমতা, $P'_{\text{out}} = 0.48 P_{\text{out}}$ (বা মোট ক্ষমতার $48\%$)
   যদি আদি কার্যকর ক্ষমতা $P_{\text{out}}$ হয়, তবে নষ্ট হওয়ার পর কার্যকর ক্ষমতা হবে:
   $P_{\text{new}} = (1 - 0.52) P_{\text{out}} = 0.48 P_{\text{out}}$

   এখন, এই পরিবর্তিত কার্যকর ক্ষমতায় সমপরিমাণ কাজ $W$ সম্পন্ন করতে প্রয়োজনীয় সময় $t_2$ হলে,
   $t_2 = \frac{W}{P_{\text{new}}} = \frac{W}{0.48 P_{\text{out}}} = \frac{t_1}{0.48} = \frac{20\text{ min}}{0.48} \approx 41.67\text{ min}$

   পাম্পচালকের মন্তব্য অনুযায়ী কুয়াটি পানিশূন্য করতে দ্বিগুণ সময় লাগবে, অর্থাৎ $2 \times 20\text{ min} = 40\text{ min}$।
   যেহেতু প্রয়োজনীয় সময় $41.67\text{ min}$, যা $40\text{ min}$ (দ্বিগুণ সময়) এর চেয়ে বেশি, তাই একই পাম্প দ্বারা দ্বিগুণ সময়ে সম্পূর্ণ পানি খালি করা সম্ভব নয়। অতএব, পাম্পচালকের মন্তব্যটি সঠিক বা যথার্থ ছিল না।