$x + \frac{1}{x} = 0$ হলে, $\sqrt{2}\left(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 2

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত রাশিটি $\sqrt{2\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}ight)^2}$ ধরলে, $\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}ight)^2 = x + 2 + \frac{1}{x} = \left(x+\frac{1}{x}ight) + 2 = 0 + 2 = 2$। তাহলে মান = $\sqrt{2 	imes 2} = \sqrt{4} = $ **2**। এখানে $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ সূত্রে $\sqrt{x}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}} = 1$ ব্যবহৃত হয়েছে।

**মনে রাখার কৌশল:** $\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}ight)^2 = x + \frac{1}{x} + 2$ (মাঝের গুণফল সবসময় ১, তাই ২ যোগ)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x + \frac{1}{x} = 7$ হলে $\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}ight)^2$ এর মান কত?
*উত্তর:* 7 + 2 = 9

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন